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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y1=x2﹣4x+4的頂點(diǎn)為A,直線y2=kx﹣2k(k≠0),
(1)試說明直線是否經(jīng)過拋物線頂點(diǎn)A;
(2)若直線y2交拋物線于點(diǎn)B,且△OAB面積為1時,求B點(diǎn)坐標(biāo);
(3)過x軸上的一點(diǎn)M(t,0)(0≤t≤2),作x軸的垂線,分別交y1,y2的圖象于點(diǎn)P,Q,判斷下列說法是否正確,并說明理由:
①當(dāng)k>0時,存在實(shí)數(shù)t(0≤t≤2)使得PQ=3.
②當(dāng)﹣2<k<﹣0.5時,不存在滿足條件的t(0≤t≤2)使得PQ=3.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90,D是AC的中點(diǎn),⊙O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn),CB的延長線交⊙O于點(diǎn)E.
(1)求證:AE=CE .
(2)若EF與⊙O相切于點(diǎn)E,交AC的延長線于點(diǎn)F,且CD=CF=2cm,求⊙O的直徑.
(3)若EF與⊙O相切于點(diǎn)E,點(diǎn)C在線段FD上,且CF:CD=2:1,求sin∠CAB .
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【題目】定義:如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線.如圖1,把一張頂角為36的等腰三角形紙片剪兩刀,分成3張小紙片,使每張小紙片都是等腰三角形,我們把這兩條線段叫做等腰三角形的三分線.
(1)如圖2,請用兩種不同的方法畫出頂角為45的等腰三角形的三分線,并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù):(若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形,則視為同一種) .
(2)如圖3,△ABC 中,AC=2,BC=3,∠C=2∠B,請畫出△ABC 的三分線,并求出三分線的長.
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【題目】某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包,已知這種雙肩包的成本價為每個30元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量(個)與y銷售單價x(元)有如下關(guān)系:,設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.
(1)這種雙肩包銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(2)如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于42元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓,對角線AC與BD相交于點(diǎn)E,F在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC .
(1)若∠DFC=40,求∠CBF的度數(shù).
(2)求證: CD⊥DF .
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【題目】一個不透明的布袋中裝有4個只有顏色不同的球,其中1個黃球、1個藍(lán)球、2個紅球.
(1)任意摸出1個球,記下顏色后不放回,再任意摸出1個球.求兩次摸出的球恰好都是紅球的概率(要求畫樹狀圖或列表);
(2)現(xiàn)再將n個黃球放入布袋,攪勻后,使任意摸出1個球是黃球的概率為,求n的值.
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是菱形,BC∥x軸,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,),坐標(biāo)原點(diǎn)O是AB的中點(diǎn).動圓⊙P的半徑是,圓心在x軸上移動,若⊙P在運(yùn)動過程中只與菱形ABCD的一邊相切,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m 的取值范圍是_________.
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【題目】如圖,在△ABO中,∠B=90 ,OB=3,OA=5,以AO上一點(diǎn)P為圓心,PO長為半徑的圓恰好與AB相切于點(diǎn)C,則下列結(jié)論正確的是( 。
A.⊙P 的半徑為
B.經(jīng)過A,O,B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是
C.點(diǎn)(3,2)在經(jīng)過A,O,B三點(diǎn)的拋物線上
D.經(jīng)過A,O,C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是
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【題目】已知:如圖,點(diǎn)D是等腰直角△ABC的重心,其中∠ACB=90°,將線段CD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連結(jié)DE,若△ABC的周長為6,則△DCE的周長為( 。
A. 2 B. 2 C. 4 D. 3
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【題目】從下列4個命題中任取一個:①三點(diǎn)確定一個圓:②平分弦的直徑平分弦所對的弧:③弦相等,所對的圓心角相等;④在半徑為4的圓中,30°的圓心角所對的弧長為,是真命題的概率是( ).
A.1B.C.D.
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