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【題目】如圖,在ABCD中 過點A作AE⊥DC,垂足為E,連接BE,F(xiàn)為BE上一點,且∠AFE=∠D.
(1)求證:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的長.
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【題目】如圖,線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高,BA⊥AD,CD⊥DA,垂足分別為A、D.從D點測到B點的仰角α為60°,從C點測得B點的仰角β為30°,甲建筑物的高AB=30米
(1)求甲、乙兩建筑物之間的距離AD.
(2)求乙建筑物的高CD.
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【題目】如圖,已知直線l:y=﹣x+4分別與x軸、y軸交于點A,B,雙曲線(k>0,x>0)與直線l不相交,E為雙曲線上一動點,過點E作EG⊥x軸于點G,EF⊥y軸于點F,分別與直線l交于點C,D,且∠COD=45°,則k=_____.
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【題目】如圖,在正方形中,是等邊三角形,的延長線分別交于點,連結(jié)與相交于點H.給出下列結(jié)論,
①△ABE≌△DCF;②△DPH是等腰三角形;③;④,
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是一個單位長度,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1,4),B(1,1),C(3,1).
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;
(3)在(2)的條件下,求線段BC掃過的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2;
(3)在x軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=10cm,點D為△ABC內(nèi)一點,∠BAD=15°,AD=6cm,連接BD,將△ABD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn),使AB與AC重合,點D的對應(yīng)點E,連接DE,DE交AC于點F,則CF的長為________cm.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠C=90°,AD⊥DB,點E為AB的中點,DE∥BC.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2)連接EC,若∠A=30°,DC=,求EC的長.
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