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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,線段ABa,點(diǎn)PAB中垂線MN上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作直線CDAB.若在直線CD上存在點(diǎn)Q使得△ABQ為等腰三角形,且滿足條件的點(diǎn)Q有且只有3個(gè),則PM的長(zhǎng)為_____

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【題目】如圖,△ABC中,D為邊AB上一點(diǎn),ECD的中點(diǎn),且∠ACD=∠ABE.已知AC2,設(shè)ABx,ADy,則yx滿足的關(guān)系式為( 。

A.xy4B.2xyy24C.xyy24D.x2+xy2y24

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【題目】如圖,菱形ABCD中,邊CD的中垂線交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,連結(jié)AE.若∠ABC50°,則∠AEB的度數(shù)為( 。

A.30°B.40°C.50°D.60°

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【題目】在平面內(nèi),給定不在同一直線上的點(diǎn)AB,C,如圖所示.點(diǎn)O到點(diǎn)A,BC的距離均等于aa為常數(shù)),到點(diǎn)O的距離等于a的所有點(diǎn)組成圖形G的平分線交圖形G于點(diǎn)D,連接AD,CD

1)求證:AD=CD;

2)過點(diǎn)DDEBA,垂足為E,作DFBC,垂足為F,延長(zhǎng)DF交圖形G于點(diǎn)M,連接CM.若AD=CM,求直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-2x+1=0.

(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;

(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且x1x2-x1-x2,求m的值.

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【題目】如圖,我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),拋物線的解析式為y=x2﹣6x﹣16,AB為半圓的直徑,則這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長(zhǎng)為_____

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【題目】如圖,在△OAB中,頂點(diǎn)O0,0),A(﹣3,4),B3,4),將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)90°,則第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(  )

A.3,﹣10B.10,3C.(﹣10,﹣3D.10,﹣3

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【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,點(diǎn)M為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),MC與⊙O相切于點(diǎn)C,圓周上有另一點(diǎn)D與點(diǎn)C分居直徑AB兩側(cè),且使得MC=MD=AC,連接AD.現(xiàn)有下列結(jié)論:①M(fèi)D與⊙O相切;②四邊形ACMD是菱形;③AB=MO;④∠ADM=120°,其中正確的結(jié)論有(  )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】綜合與探究:

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn)

1)求,的值及反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;

2)若點(diǎn)在線段上,且,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

3)小穎在探索中發(fā)現(xiàn):在軸正半軸上存在點(diǎn),使得是以為頂角的等腰三角形.請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】綜合與實(shí)踐:

操作與發(fā)現(xiàn):

如圖,已知AB兩點(diǎn)在直線CD的同一側(cè),線段AE,BF均是直線CD的垂線段,且BFAE的右邊,AE2BF,將BF沿直線CD向右平移,在平移過程中,始終保持∠ABP90°不變,BP邊與直線CD相交于點(diǎn)P,點(diǎn)GAE的中點(diǎn),連接BG

探索與證明:求證:

1)四邊形EFBG是矩形;

2ABG∽△PBF

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同步練習(xí)冊(cè)答案