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【題目】小明將如圖兩水平線l1l2的其中一條當(dāng)成x軸,且向右為正方向;兩條直線l3、l4的其中一條當(dāng)成y軸,且向上為正方向,并在此坐標(biāo)平面中畫出二次函數(shù)yax22a2x+1的圖象,則( 。

A.l1x軸,l3yB.l2x軸,l3y

C.l1x軸,l4yD.l2x軸,l4y

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【題目】已知,如圖,拋物線yax2+3ax+ca0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10),OC3OB,

1)求拋物線的解析式;

2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.

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【題目】如圖,AB的直徑,點(diǎn)CD上,且AD平分,過點(diǎn)DAC的垂線,與AC的延長線相交于E,與AB的延長線相交于點(diǎn)F,GAB的下半圓弧的中點(diǎn),DGABH,連接DBGB

證明EF的切線;

求證:;

已知圓的半徑,求GH的長.

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【題目】已知,點(diǎn)P是等邊三角形△ABC中一點(diǎn),線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°AQ,連接PQ、QC

1)求證:△BAP≌△CAQ

2)若PA3PB4,∠APB150°,求PC的長度.

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【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為x,小穎在剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為y,這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y).

(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是多少?.

(2)請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x,y確定的點(diǎn)P(x,y)所有可能的結(jié)果.

(3)求點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=﹣x+5圖象上的概率.

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【題目】如圖,拋物線軸于、兩點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn),交軸于點(diǎn)

1)求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求的面積;

3)若點(diǎn)在直線上,點(diǎn)在平面上,是否存在這樣的點(diǎn),使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】問題:如圖1,等腰直角三角形中,,點(diǎn)、點(diǎn)分別在邊上,且,顯然

變式:若將圖1中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)的內(nèi)部,其它條件不變(如圖2),請你猜想線段與線段的關(guān)系,并加以證明.

拓展:若圖2中的、都為等邊三角形,其它條件不變(如圖3),則__________,直線相交所夾的銳角為__________°.

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象過兩點(diǎn).

1)求此二次函數(shù)的解析式;

2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在同一坐標(biāo)系中畫出此二次函數(shù)及直線,并寫出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.

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【題目】如圖,等腰直角三角形中,點(diǎn)、點(diǎn)分別在軸、軸上,且 繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使斜邊落在軸上,得到第一個(gè);將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使邊落在軸上,得到第二個(gè);將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使邊落在軸上,得到第三個(gè);……順次這樣做下去,得到的第2019個(gè)三角形落在軸上的邊的右側(cè)頂點(diǎn)所走的路程為___________

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【題目】如圖1,矩形ABCD中,AD2AB3,點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC上,且BFFC,連接DE,EF,并以DE,EF為邊作DEFG

1)連接DF,求DF的長度;

2)求DEFG周長的最小值;

3)當(dāng)DEFG為正方形時(shí)(如圖2),連接BG,分別交EFCD于點(diǎn)P、Q,求BPQG的值.

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同步練習(xí)冊答案