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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.
(1)該三角形的外接圓的半徑長等于 ;
(2)用直尺和圓規(guī)作出該三角形的內(nèi)切圓(不寫作法,保留作圖痕跡),并求出該三角形內(nèi)切圓的半徑長.
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【題目】某中學(xué)開展演講比賽活動,九(1)、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如圖所示.
(1)根據(jù)圖填寫下表;
平均分 (分) | 中位數(shù) (分) | 眾數(shù)(分) | 極差 | 方差 | |
九(1)班 | 85 | ______ | 85 | ______ | 70 |
九(2)班 | 85 | 80 | ______ | ______ | ______ |
(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)、極差、方差,分析哪個班級的復(fù)賽成績較好?
(3)如果在每班參加復(fù)賽的選手中分別選出2人參加決賽,你認(rèn)為哪個班的實力更強一些,說明理由.
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【題目】如圖,為半圓的直徑,交于,為延長線上一動點,為中點,,交半徑于,連.下列結(jié)論:①;②;③;④為定值.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為,直線與該二次函數(shù)的圖象交于,兩點,其中點的坐標(biāo)為,點在軸上.是軸上的一個動點,過點作軸的垂線分別與直線和二次函數(shù)的圖象交于,兩點.
(1)求的值及這個二次函數(shù)的解析式;
(2)若點的橫坐標(biāo),求的面積;
(3)當(dāng)時,求線段的最大值;
(4)若直線與二次函數(shù)圖象的對稱軸交點為,問是否存在點,使以,,,為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出此時點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】圖1是某小區(qū)入口實景圖,圖2是該入口抽象成的平面示意圖.已知入口BC寬3.9米,門衛(wèi)室外墻AB上的O點處裝有一盞路燈,點O與地面BC的距離為3.3米,燈臂OM長為1.2米(燈罩長度忽略不計),∠AOM=60°.
(1)求點M到地面的距離;
(2)某搬家公司一輛總寬2.55米,總高3.5米的貨車從該入口進入時,貨車需與護欄CD保持0.65米的安全距離,此時,貨車能否安全通過?若能,請通過計算說明;若不能,請說明理由.(參考數(shù)據(jù):1.73,結(jié)果精確到0.01米)
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【題目】在一個不透明的盒子里裝有三個標(biāo)記為1,2,3的小球(材質(zhì)、形狀、大小等完全相同),甲先從中隨機取出一個小球,記下數(shù)字為后放回,同樣的乙也從中隨機取出一個小球,記下數(shù)字為,這樣確定了點的坐標(biāo).
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出點所有可能的坐標(biāo);
(2)求點在函數(shù)的圖象上的概率.
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【題目】已知中,,的面積為42.
(1)如圖,若點分別是邊的中點,則四邊形的面積是__________.
(2)如圖,若圖中所有的三角形均相似,其中最小的三角形面積為1,則四邊形的面積是___________.
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【題目】如圖,排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點正上方2m的A處發(fā)出,把球看成點,其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y=a(xk)2+h.已知球與O點的水平距離為6m時,達(dá)到最高2.6m,球網(wǎng)與O點的水平距離為9m.高度為2.43m,球場的邊界距O點的水平距離為18m,則下列判斷正確的是( )
A. 球不會過網(wǎng) B. 球會過球網(wǎng)但不會出界
C. 球會過球網(wǎng)并會出界 D. 無法確定
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【題目】將一副三角尺(在中,,,在中,,)如圖擺放,點為的中點,交于點,經(jīng)過點,將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)(),交于點,交于點,則的值為( )
A. B. C. D.
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