科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】有這樣一道習(xí)題:如圖1,已知OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合),BP的延長(zhǎng)線交⊙O于Q,過(guò)Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R.
(1)證明:RP=RQ;
(2)請(qǐng)?zhí)骄肯铝凶兓?/span>
A、變化一:交換題設(shè)與結(jié)論.已知:如圖1,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合),BP的延長(zhǎng)線交⊙O于Q,R是OA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且RP=RQ.證明:RQ為⊙O的切線.
B、變化二:運(yùn)動(dòng)探求. ①如圖2,若OA向上平移,變化一中結(jié)論還成立嗎?(只交待判斷) 答:_________.
②如圖3,如果P在OA的延長(zhǎng)線上時(shí),BP交⊙O于Q,過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R,原題中的結(jié)論還成立嗎?為什么?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年3月國(guó)際風(fēng)箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元,當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí),銷售量為180個(gè),若售價(jià)每提高1元,銷售量就會(huì)減少10個(gè),請(qǐng)回答以下問(wèn)題:
(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少?
(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),王大伯獲得利潤(rùn)W最大,最大利潤(rùn)是多少?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C沿著某條路徑運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將點(diǎn)A(0,4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B(m,1),若﹣5≤m≤5,則點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為__.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)于任意兩點(diǎn)P(m,y)Q(m,y0),m為任意實(shí)數(shù).若y0=,則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的變換點(diǎn).例如:若點(diǎn)P(1,y)在直線y=x上,點(diǎn)P的變換點(diǎn)Q在函數(shù)y=的圖象上設(shè)點(diǎn)P(m,y)在函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象上,點(diǎn)P的變換點(diǎn)Q所在的圖象記為G.
(1)求圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)圖象G與x軸的交點(diǎn)為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))與y軸交于點(diǎn)C,連結(jié)AC、BC,求△ABC的面積;
(3)當(dāng)﹣2≤x≤m時(shí),若圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離不大于,直接寫出m的取值范圍;
(4)設(shè)點(diǎn)P(,y)在函數(shù)y=ax2﹣3ax﹣4a(a≠0)的圖象上,點(diǎn)P的變換點(diǎn)Q所在的圖象記為G1,圖象G1與x軸的交點(diǎn)為M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),連結(jié)MN,將MN沿y軸向上平移一個(gè)單位得到線段M'N',當(dāng)圖象G1與線段M'N'只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求a的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,AC=6.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AC﹣CB運(yùn)動(dòng),在邊AC上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),在邊BC上以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B停止,當(dāng)點(diǎn)P不與△ABC的頂點(diǎn)重合時(shí),過(guò)點(diǎn)P作其所在直角邊的垂線交AB于點(diǎn)Q;以Q為直角頂點(diǎn)向PQ右側(cè)作Rt△PQD,且QD=PQ.設(shè)△PQD與△ABC重疊部分圖形的面積為S,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上時(shí),求PQ的長(zhǎng)(含t的代數(shù)式表示);
(2)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí),求t的值;
(3)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)設(shè)PD的中點(diǎn)為E,作直線CE.當(dāng)直線CE將△PQD的面積分成1:5兩部分時(shí),直接寫出t的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】周末,小明勻速步行去省圖書館看書,當(dāng)出發(fā)15min后距家1800m時(shí),爸爸駕車勻速?gòu)募已叵嗤肪追趕小明,追上小明后,二人駕車?yán)^續(xù)按原速前行到達(dá)圖書館,小明留在圖書館看書,爸爸駕車?yán)^續(xù)按原速去單位辦事設(shè)小明與爸爸之間的路程y(m)與小明出發(fā)的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)小明步行速度是 m/min,爸爸駕車速度是 m/min;
(2)當(dāng)爸爸從省圖書館到單位時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)爸爸與省圖書館之間的路程為2160m時(shí),直接寫出爸爸駕車行駛的時(shí)間.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,它的外接圓的圓心O在其內(nèi)部,連結(jié)OC,過(guò)點(diǎn)A作AD∥OC,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若∠BAD=105°,⊙O的半徑為2,求劣弧AB的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某小區(qū)有一半徑為8m的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線.在距水池中心3m處達(dá)到最高,高度為5m,且各個(gè)方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合.以水平方向?yàn)?/span>x軸,噴水池中心為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)求水柱所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)王師傅在噴水池維修設(shè)備期間,噴水管意外噴水,為了不被淋濕,身高1.8m的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】圖①、圖②都是6×6的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),線段AB的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上,僅用無(wú)刻度的直尺,分別按下列要求畫圖,保留作圖痕跡.
(1)在圖①中畫出一個(gè)以AB為一邊的等腰△ABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上,且面積為;
(2)在圖②中畫出一個(gè)以AB為一邊的等腰△ABD,使點(diǎn)D在格點(diǎn)上,且tan∠DAB=3,并直接寫出△ABD底邊上的高.
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【題目】(教材呈現(xiàn))
下圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第79頁(yè)的部分內(nèi)容.
請(qǐng)根據(jù)教材內(nèi)容,結(jié)合圖①,寫出完整的解題過(guò)程.
(結(jié)論應(yīng)用)
(1)在圖①中,若AB=2,∠AOD=120°,則四邊形EFGH的面積為______.
(2)如圖②,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,O是其內(nèi)任意一點(diǎn),連接O與菱形ABCD各頂點(diǎn),四邊形EFGH的頂點(diǎn)E、F、G、H分別在AO、BO、CO、DO上,EO=2AE,EF∥AB∥GH,且EF=GH,若△EFO與△GHO的面積和為,則菱形ABCD的周長(zhǎng)為______.
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