（1）證明：RP=RQ；

（2）請(qǐng)?zhí)骄肯铝凶兓��?/span>

A、變化一：交換題設(shè)與結(jié)論.已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于Q，R是OA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且RP=RQ.證明：RQ為⊙O的切線.

B、變化二：運(yùn)動(dòng)探求. ①如圖2，若OA向上平移，變化一中結(jié)論還成立嗎？(只交待判斷) 答：_________.

②如圖3，如果P在OA的延長(zhǎng)線上時(shí)，BP交⊙O于Q，過(guò)點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于R，原題中的結(jié)論還成立嗎？為什么？

（1）用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y（個(gè)）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（12≤x≤30）；

（2）王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？

（3）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，王大伯獲得利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)是多少？

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于任意兩點(diǎn)P(m，y)Q(m，y0)，m為任意實(shí)數(shù)．若y0=，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的變換點(diǎn)．例如：若點(diǎn)P(1，y)在直線y=x上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)Q在函數(shù)y=的圖象上設(shè)點(diǎn)P(m，y)在函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)Q所在的圖象記為G．

（1）求圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)圖象G與x軸的交點(diǎn)為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC，求△ABC的面積；

（3）當(dāng)﹣2≤x≤m時(shí)，若圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離不大于，直接寫出m的取值范圍；

（4）設(shè)點(diǎn)P(，y)在函數(shù)y=ax2﹣3ax﹣4a(a≠0)的圖象上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)Q所在的圖象記為G1，圖象G1與x軸的交點(diǎn)為M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，連結(jié)MN，將MN沿y軸向上平移一個(gè)單位得到線段M'N'，當(dāng)圖象G1與線段M'N'只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC﹣CB運(yùn)動(dòng)，在邊AC上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在邊BC上以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止，當(dāng)點(diǎn)P不與△ABC的頂點(diǎn)重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作其所在直角邊的垂線交AB于點(diǎn)Q；以Q為直角頂點(diǎn)向PQ右側(cè)作Rt△PQD，且QD=PQ．設(shè)△PQD與△ABC重疊部分圖形的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，求PQ的長(zhǎng)(含t的代數(shù)式表示)；

（2）點(diǎn)D落在邊BC上時(shí)，求t的值；

（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）設(shè)PD的中點(diǎn)為E，作直線CE．當(dāng)直線CE將△PQD的面積分成1：5兩部分時(shí)，直接寫出t的值．

（1）小明步行速度是 m/min，爸爸駕車速度是 m/min；

（2）當(dāng)爸爸從省圖書館到單位時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)爸爸與省圖書館之間的路程為2160m時(shí)，直接寫出爸爸駕車行駛的時(shí)間．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若∠BAD=105°，⊙O的半徑為2，求劣弧AB的長(zhǎng)．

（1）求水柱所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）王師傅在噴水池維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8m的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

（1）在圖①中畫出一個(gè)以AB為一邊的等腰△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且面積為；

（2）在圖②中畫出一個(gè)以AB為一邊的等腰△ABD，使點(diǎn)D在格點(diǎn)上，且tan∠DAB=3，并直接寫出△ABD底邊上的高．

下圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第79頁(yè)的部分內(nèi)容．

請(qǐng)根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合圖①，寫出完整的解題過(guò)程．

（結(jié)論應(yīng)用）

（1）在圖①中，若AB=2，∠AOD=120°，則四邊形EFGH的面積為______．

（2）如圖②，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，O是其內(nèi)任意一點(diǎn)，連接O與菱形ABCD各頂點(diǎn)，四邊形EFGH的頂點(diǎn)E、F、G、H分別在AO、BO、CO、DO上，EO=2AE，EF∥AB∥GH，且EF=GH，若△EFO與△GHO的面積和為，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為______．