科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是半圓弧上一動(dòng)點(diǎn),連接PA、PB,過(guò)圓心O作交PA于點(diǎn)C,連接已知,設(shè)O,C兩點(diǎn)間的距離為xcm,B,C兩點(diǎn)間的距離為ycm.
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.
下面是小東的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表:
0 | 1 | 2 | 3 | ||||
3 | 6 |
說(shuō)明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)
建立直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:直接寫(xiě)出周長(zhǎng)C的取值范圍是______.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(1,3),Q(3,m)是函數(shù)圖象上兩點(diǎn).
(1)求k值和m值.
(2)直線(xiàn) 與的圖象交于A,直線(xiàn)與直線(xiàn)平行,與x軸交于點(diǎn)B,且與的圖象交于點(diǎn)C.若線(xiàn)段OA,OB, BC及函數(shù) 圖象在AC之間部分圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)恰有2個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫(xiě)出b的取值范圍.(注:橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn))
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是直徑上一點(diǎn),過(guò)作交于點(diǎn),連接,延長(zhǎng)至點(diǎn),連接,使.
(1)求證:是的切線(xiàn);
(2)若,,求的長(zhǎng).
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【題目】如圖,點(diǎn)在平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)上,過(guò)點(diǎn)、分別作、的平行線(xiàn)相交于點(diǎn),連接,.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)若,,,求的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作等腰三角形外接圓”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
已知:如圖1,在中,AB=AC.
求作:等腰的外接圓.
作法:
①如圖2,作的平分線(xiàn)交BC于D ;
②作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)EF;
③EF與AD交于點(diǎn)O;
④以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)B為半徑作圓.
所以,就是所求作的等腰的外接圓.
根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形(保留痕跡);
(2)完成下面的證明.
AB=AC,,
_________________________.
AB的垂直平分線(xiàn)EF與AD交于點(diǎn)O,
OA=OB,OB=OC
(填寫(xiě)理由:______________________________________)
OA=OB=OC.
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【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》“勾股”一章記載:“今有戶(hù)高多于廣六尺八寸,兩隅相去適一丈.問(wèn)戶(hù)高、廣各幾何?”譯文:已知長(zhǎng)方形門(mén)的高比寬多6尺8寸,門(mén)的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)1丈,那么門(mén)的高和寬各是多少?(1丈=10尺,1尺=10寸)設(shè)長(zhǎng)方形門(mén)的寬尺,可列方程為_______.
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【題目】如圖,兩張等寬的紙條交叉疊放在一起,若重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD中,AB=3,AC=2,則BD的長(zhǎng)為________.
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【題目】已知二次函數(shù).
(Ⅰ)已知,若二次函數(shù)圖象與軸有唯一公共點(diǎn),求的值;
(Ⅱ)已知.
(ⅰ)當(dāng)時(shí),二次函數(shù)圖象與軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍;
(ⅱ)當(dāng)時(shí),有最小值,求的值.
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【題目】如圖,已知線(xiàn)段, 是上的一動(dòng)點(diǎn),是的中點(diǎn),以為邊作正方形,點(diǎn)關(guān)于射線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 ,連接、,直線(xiàn)交于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上,且,求的度數(shù);
(2)小明在解題時(shí)發(fā)現(xiàn):當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí),線(xiàn)段,,之間滿(mǎn)足,那么你認(rèn)為當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)(如圖2),他的結(jié)論是否還成立?若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖3,點(diǎn)在上,且,當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).
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【題目】已知:如圖,是⊙上一點(diǎn),半徑的延長(zhǎng)線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交于點(diǎn),.
(1)求證:是⊙的切線(xiàn);
(2)若,,求弦的長(zhǎng).
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