【題目】己知:如圖，拋物線與坐標軸分別交于點， 點是線段上方拋物線上的一個動點，

(1)求拋物線解析式:

(2)當點運動到什么位置時，的面積最大?

（1）直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量（本）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍．

（2）書店決定每銷售1本該科幻小說，就捐贈元給困難職工，每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為1960元，求的值．

【題目】某體育看臺側(cè)面的示意圖如圖所示，觀眾區(qū)的坡度為，頂端離水平地面的高度為，從頂棚的處看處的仰角，豎直的立桿上、兩點間的距離為，處到觀眾區(qū)底端處的水平距離為．求:

（1）觀眾區(qū)的水平寬度；

（2）頂棚的處離地面的高度．（，，結果精確到）

（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業(yè)畢業(yè)生的概率是 ：

（2）若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率．

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的任意兩點M，N，給出如下定義：點M與點N的“折線距離”為：．

例如：若點M(-1，1)，點N(2，-2)，則點M與點N的“折線距離”為：．根據(jù)以上定義，解決下列問題：

（1）已知點P(3，-2)．

①若點A(-2，-1)，則d(P，A)= ；

②若點B(b，2)，且d(P，B)=5，則b= ；

③已知點C（m,n）是直線上的一個動點，且d(P，C)<3，求m的取值范圍．

（2）⊙F的半徑為1，圓心F的坐標為(0，t)，若⊙F上存在點E，使d(E，O)=2，直接寫出t的取值范圍．

（1）如圖1，將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AD，連結CD、BD，∠BAC的平分線交BD于點E，連結CE．

①求證：∠AED＝∠CED；

②用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關系（直接寫出結果）；

（2）在圖2中，若將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到AD，連結CD、BD，∠BAC的平分線交BD的延長線于點E，連結CE．請補全圖形，并用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關系，并證明．

（1）求點A、B的坐標；

（2）設直線與直線AC關于該拋物線的對稱軸對稱，求直線的表達式；

（3）平行于x軸的直線b與拋物線交于點M（x1，y1）、N（x2，y2），與直線交于點P（x3，y3）．若x1＜x3＜x2，結合函數(shù)圖象，求x1+x2+x3的取值范圍．

小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)y1、y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究：

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：

①當AC＞CM時，線段AP的取值范圍是　 　；

②當△AMC是等腰三角形時，線段AP的長約為　 　．

①A、B兩班學生（兩個班的人數(shù)相同）數(shù)學成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：

②A、B兩班學生測試成績在80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下：

A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

③A、B兩班學生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補全數(shù)學成績頻數(shù)分布直方圖；

（2）寫出表中m、n的值；

（3）請你對比分析A、B兩班學生的數(shù)學學習情況（至少從兩個不同的角度分析）．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線（x>0）交于點．

（1）求a，k的值；

（2）已知直線過點且平行于直線，點P（m，n）（m>3）是直線上一動點，過點P分別作軸、軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點、，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．

①當時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)不超過8個，結合圖象，求m的取值范圍．