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【題目】如圖,同學(xué)們利用所學(xué)知識去測量海平面上一個浮標(biāo)到海岸線的距離. 在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站,A在B的正東方向,小宇同學(xué)在A處觀測得浮標(biāo)在北偏西60°的方向,小英同學(xué)在距點A處60米遠(yuǎn)的B點測得浮標(biāo)在北偏西45°的方向,求浮標(biāo)C到海岸線l的距離(結(jié)果精確到0.01 m).
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【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績,將學(xué)生的成績分為A,B,C,D四個等級,并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,但均不完整.
請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)參加比賽的學(xué)生共有____名;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,m的值為____,表示“D等級”的扇形的圓心角為____度;
(3)組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中,選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽.已知A等級學(xué)生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.
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【題目】如圖,點P是菱形ABCD的對角線BD上一點,連接CP并延長,交AD于點E,交BA的延長線于點F.
(1)求證:△APD≌△CPD;
(2)求證:△APE∽△FPA;
(3)若PE=2,EF=6,求PC的長.
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【題目】如圖,對稱軸為x=1的拋物線經(jīng)過A(﹣1,0),B(2,﹣3)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)P是拋物線上的動點,連接PO交直線AB于點Q,當(dāng)Q是OP中點時,求點P的坐標(biāo);
(3)C在直線AB上,D在拋物線上,E在坐標(biāo)平面內(nèi),以B,C,D,E為頂點的四邊形為正方形,直接寫出點E的坐標(biāo).
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是線段AB上一點(0<AD<AB).過點B作BE⊥CD,垂足為E.將線段CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CF,連接AF,EF.設(shè)∠BCE的度數(shù)為α.
(1)①依題意補全圖形.
②若α=60°,則∠CAF=_____°;=_____;
(2)用含α的式子表示EF與AB之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB.水管的頂端安有一個噴水管、使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達到最高點C.高度為3m.水柱落地點D離池中心A處3m.建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,解答下列問題.
(1)求水柱所在拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求水管AB的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知Q(﹣1,3),A(0,4),點P為x軸上一動點,以QP為腰作等腰Rt△QPH,當(dāng)OH+AH最小時,點H的橫坐標(biāo)為_____.
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【題目】有七張正面標(biāo)有數(shù)字﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗均后從中隨機抽取一張,記卡片上的數(shù)字為a,則使關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣(2a﹣1)x+a﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根,且分式方程的解為正數(shù)的概率為_____.
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