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【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展,某市某旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2018年“十·一”長假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以下信息解答下列問題:
⑴ 2018年“十·一”期間,該市此旅游景區(qū)共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
⑵ 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
⑶ 根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢,預(yù)計(jì)2019年“十·一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請估計(jì)有多少萬人會選擇去E景點(diǎn)旅游?
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【題目】如圖,□ABCD中,點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn),延長DE交CB的延長線于點(diǎn)F.
⑴ 求證:△ADE≌△BFE;
⑵ 若DE⊥AB且DE=AB,連接EC,求∠FEC的度數(shù).
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點(diǎn)E,F分別為AB、BC的中點(diǎn),點(diǎn)H是AD邊上一點(diǎn),將△DCF沿DF折疊得△DC′F,將△AEH沿EH折疊后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′剛好落在DC′上,則cos∠DA′H=______.
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【題目】綜合與探究:
如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn),過點(diǎn)作軸于點(diǎn).
(1)求,的值及反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)在線段上,且,請求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)小穎在探索中發(fā)現(xiàn):在軸正半軸上存在點(diǎn),使得是以為頂角的等腰三角形.請你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】綜合與實(shí)踐:
操作與發(fā)現(xiàn):
如圖,已知A,B兩點(diǎn)在直線CD的同一側(cè),線段AE,BF均是直線CD的垂線段,且BF在AE的右邊,AE=2BF,將BF沿直線CD向右平移,在平移過程中,始終保持∠ABP=90°不變,BP邊與直線CD相交于點(diǎn)P,點(diǎn)G是AE的中點(diǎn),連接BG.
探索與證明:求證:
(1)四邊形EFBG是矩形;
(2)△ABG∽△PBF.
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【題目】閱讀下面內(nèi)容,并按要求解決問題:
問題:“在平面內(nèi),已知分別有2個(gè)點(diǎn),3個(gè)點(diǎn),4個(gè)點(diǎn),5個(gè)點(diǎn),…,個(gè)點(diǎn),其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線,它們可以分別畫多少條直線?”
探究:為了解決這個(gè)問題,希望小組的同學(xué)們,設(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究:(為了方便研究問題,圖中每條線段表示過線段兩端點(diǎn)的一條直線)
點(diǎn)數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
示意圖 | … | |||||
直線條數(shù) | 1 | … |
請解答下列問題:
(1)請幫助希望小組歸納,并直接寫出結(jié)論:當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí),直線條數(shù)為______;
(2)若某同學(xué)按照本題中的方法,共畫了28條直線,求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn)?
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【題目】已知反比例函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是( )
A.圖象必經(jīng)過點(diǎn) B.隨 的增大而增大
C.圖象在第二,四象限內(nèi)D.若,則
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2-2mx-3m
(1)當(dāng)m=1時(shí),
①拋物線的對稱軸為直線______,
②拋物線上一點(diǎn)P到x軸的距離為4,求點(diǎn)P的坐標(biāo)
③當(dāng)n≤x≤時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是-≤y≤2-n,求n的值
(2)設(shè)拋物線y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0,直接寫出y0與m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=2.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),連接PQ,將線段PQ繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段QE,以PQ、QE為邊作正方形PQEF.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t>0)
(1)點(diǎn)P到邊AB的距離為______(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)PQ∥BC時(shí),求t的值
(3)連接BE,設(shè)△BEQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式
(4)當(dāng)E、F兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在△ABC的內(nèi)部時(shí),直接寫出t的取值范圍
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【題目】(感知)如圖①,點(diǎn)C是AB中點(diǎn),CD⊥AB,P是CD上任意一點(diǎn),由三角形全等的判定方法“SAS”易證△PAC≌△PBC,得到線段垂直平分線的一條性質(zhì)“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”
(探究)如圖②,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C是AB中點(diǎn),CD⊥AB交OA于點(diǎn)D,連結(jié)BD,求BD的長
(應(yīng)用)如圖③
(1)將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB′,請?jiān)趫D③網(wǎng)格中畫出線段AB;
(2)若存在一點(diǎn)P,使得PA=PB′,且∠APB′≠90°,當(dāng)點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)時(shí),則AP長度的最小值為______.
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