【題目】文具店某種文具進價為每件20元，市場調(diào)查反映：當(dāng)售價為每件30元時，平均每星期可售出140件；而昂每件售價漲1元，平均每星期少售出10件，設(shè)每件漲價元，平均每星期的總利潤為元．

（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；

（2）如何定價才能使每星期的利潤最大？且每星期的最大利潤是多少？

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出小亮和小麗獲勝的概率．

【題目】如圖，已知一條直線過點(0，4)，且與拋物線y＝x2交于A，B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)是－2.

(1)求這條直線的解析式及點B的坐標(biāo)；

(2)在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)過線段AB上一點P，作PM∥x軸，交拋物線于點M，點M在第一象限，點N(0，1)，當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為何值時，MN＋3MP的長度最大？最大值是多少？

粽子，每盒進價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價 （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）

（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤 （元）最大？最大利潤是多少？（6分）

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；

（2）求DE的長度和∠EBD的度數(shù)．

（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；

（2）當(dāng)a為何值時，方程僅有一個根？求出此時a的值及方程的根．

【題目】已知的半徑為，，是的兩條弦，，，，則弦和之間的距離是__________．

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

（1）求點E的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的函數(shù)解析式；

（3）點F為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點（點N在y軸右側(cè)），連接ON、BN，當(dāng)四邊形ABNO的面積最大時，求點N的坐標(biāo)并求出四邊形ABNO面積的最大值．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）當(dāng)BE=3時，求圖中陰影部分的面積．