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【題目】為落實“美麗泰州”的工作部署,市政府計劃對城區(qū)道路進行改造,現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成該改造工作.已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的倍,甲隊改造720米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用4天.
(1)甲、乙兩工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米?
(2)若甲隊工作一天需付費用7萬元,乙隊工作一天需付費用5萬元,若需改造的道路全長2400米,改造總費用不超過195萬元,則至少安排甲隊工作多少天?
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【題目】由我國完全自主設計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務.如圖,航母由西向東航行,到達處時,測得小島位于它的北偏東方向,且與航母相距80海里,再航行一段時間后到達B處,測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處,求還需航行的距離的長.
(參考數(shù)據(jù):,,,,,)
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【題目】為了給游客提供更好的服務,某景區(qū)隨機對部分游客進行了關于“景區(qū)服務工作滿意度”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.
滿意度 | 人數(shù) | 所占百分比 |
非常滿意 | 12 | 10% |
滿意 | 54 | m |
比較滿意 | n | 40% |
不滿意 | 6 | 5% |
根據(jù)圖表信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______,表中m的值為_______;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)據(jù)統(tǒng)計,該景區(qū)平均每天接待游客約3600人,若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務工作的肯定,請你估計該景區(qū)服務工作平均每天得到多少名游客的肯定.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個交點為(1,0),則關于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實數(shù)根是( )
A. x1=1,x2=﹣1B. x1=1,x2=3C. x1=1,x2=2D. x1=1,x2=3
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【題目】定義:經(jīng)過三角形一邊中點,且平分三角形周長的直線叫做這個三角形在該邊上的中分線,其中落在三角形內(nèi)部的部分叫做中分線段.
(1)如圖,△ABC中,AC>AB,DE是△ABC在BC邊上的中分線段,F為AC中點,過點B作DE的垂線交AC于點G,垂足為H,設AC=b,AB=c.
①求證:DF=EF;
②若b=6,c=4,求CG的長度;
(2)若題(1)中,S△BDH=S△EGH,求的值.
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【題目】利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費提供貨源,待貨物售出后再進行結(jié)算,未售出的由廠家負責處理).當每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準備采取降價的方式進行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元.
(1)當每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;
(2)在遵循“薄利多銷”的原則下,問每噸材料售價為多少時,該經(jīng)銷店的月利潤為9000元?
(3)小靜說:“當月利潤最大時,月銷售額也最大.”你認為對嗎?請說明理由.
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【題目】中國式過馬路,是網(wǎng)友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃,即“湊夠一撮人就可以走了,和紅綠燈無關”針對這種現(xiàn)象某媒體記者在多個路口采訪闖紅燈的行人,得出形成這種現(xiàn)象的四個基本原因,①紅綠燈設置不科學,交通管理混亂占1%;②僥幸心態(tài);③執(zhí)法力度不夠占9%;④從眾心理,該記者將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)相關信息,解答下列問題.
(1)該記者本次一共調(diào)査了 名行人;
(2)求圖1中④所在扇形的圓心角,并補全圖2;
(3)在本次調(diào)查中,記者隨機采訪其中的一名行人,求他屬于第②種情況的概率.
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【題目】如圖,點P在⊙O外,PC是⊙O的切線,C為切點,直線PO與⊙O相交于點A、B.
(1)若∠A=30°,求證:PA=3PB;
(2)小明發(fā)現(xiàn),∠A在一定范圍內(nèi)變化時,始終有∠BCP=(90°﹣∠P)成立.請你寫出推理過程.
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC為格點三角形(頂點在網(wǎng)格線的交點).
(1)將△ABC向上平移2個單位得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;
(2)將△ABC繞著某點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到△A2B2C2,請畫出旋轉(zhuǎn)中心O,并直接寫出在此旋轉(zhuǎn)過程中,線段AB掃過的區(qū)域的面積.
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【題目】對于一個函數(shù),如果它的自變量 x 與函數(shù)值 y 滿足:當1≤x≤1 時,1≤y≤1,則稱這個函數(shù)為“閉 函數(shù)”.例如:y=x,y=x 均是“閉函數(shù)”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“閉函數(shù)”,且拋物線經(jīng)過點 A(1,1)和點 B(1,1),則 a 的取值范圍是______________.
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