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【題目】2021年世界園藝博覽會將在揚州棗林灣舉辦,有一塊棗林灣博覽會的直傳牌CD豎立在路邊,其中CB是支柱.小梅同學(xué)想計算出CD的長度.于是在A處測得支柱B處的俯角為30°.測得頂端D處的仰角為42°,同時測量出AB的長度是10m,BC的長度是6m.求宜傳牌CD的長度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).(參考數(shù)據(jù):1.73sin42°≈0.67,cos42°≈0.74tan42°≈0.90

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【題目】RtABC中,∠ACB90°,點DE分別是AB、BC的中點,過點CCFAB,與DE的延長線并交于點F,連接BF

1)試判斷四邊形CDBF的形狀,并說明理由;

2)若CD5,sinCAB,過點CCHBF,垂足為H點,試求CH的長.

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【題目】某校舉辦園博會知識競賽,打算購買A、B兩種獎品.如果購買A獎品10件、B獎品5件,共需120元;如果購買A獎品5件、B獎品10件,共需90元.

1A,B兩種獎品每件各多少元?

2)若購買AB獎品共100件,總費用不超過600元,則A獎品最多購買多少件?

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【題目】某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況,隨機抽取了該校部分學(xué)生的年齡作為樣本,經(jīng)過數(shù)據(jù)整理,繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖.依據(jù)相關(guān)信息解答以下問題:

1)寫出樣本容量   ,并補全條形統(tǒng)計圖;

2)寫出樣本的眾數(shù)   歲,中位數(shù)   歲;

3)若該校一共有600名學(xué)生.估計該校學(xué)生年齡在15歲及以上的人數(shù).

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【題目】如圖,在△ABC中,AB6AC4,∠A30°,線段AB上有一個動點P,過點PPDBC,交ACD,連接PC,則△PCD的最大面積是_____

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【題目】如圖菱形ABCD的邊ABx軸重合,點C、D分別在yy的圖象上,若菱形ABCD的兩條對角線長分別是34,則k的值是_____

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【題目】如圖(1),在中,,點分別是邊的中點,連接

1)如圖①,求的值;

2)將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到如圖(2)的位置時,的大小是否發(fā)生變化,若不變化,請說明理由;若發(fā)生變化,請求出它的值;

3)將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到直線的下方,且在同一直線上時,如圖(3),求線段的長.

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【題目】如圖 ,是一元二次方程的兩個實數(shù)根,且,拋物線的圖象經(jīng)過

1)求拋物線的解析式;

2)設(shè)拋物線與軸的另一個交的為,拋物線的頂點為,求的面積.

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【題目】如圖,城市建設(shè)部門計劃在城市廣場的一塊長方形空地上修建一個面積為1500的停車場,將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道,已知長方形空地的長為60,寬為40

1)求通道的寬度;

2)某公司希望用60萬元的承包金額承攬修建廣場的工程,城建部門認為金額太高需要降價,通過兩次協(xié)商,最終以48.6萬元達成一致,若兩次降價的百分率相同,求每次降價的百分率.

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【題目】如圖,平行四邊形的兩個頂點在反比例函數(shù)的圖象上,點軸上,且兩點關(guān)于原點對稱,軸于點,已知點的坐標是(2,3).

1)求的值;

2)若的面積為2,求點的坐標.

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