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【題目】如圖,將矩形ABCD繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖位置,繼續(xù)繞右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖位置,以此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次.若AB=4,AD=3,則頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為( )

A. 2017π B. 2034π C. 3024π D. 3026π

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【題目】如圖,在中,,,,點的中點,以點為圓心作圓心角為的扇形,點恰在弧上,則圖中陰影部分的面積為(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(1,),以原點O為中心,將點A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點A′,則點A′的坐標(biāo)為( )

A.(0,﹣2)B.(1,﹣)C.(2,0)D.(,﹣1)

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【題目】如圖,矩形ABCD中,ACB=30°,將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC,BD的交點處,以點P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動三角板,并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB,BC所在的直線相交,交點分別為E,F(xiàn).

(1)當(dāng)PEAB,PFBC時,如圖1,則的值為   ;

(2)現(xiàn)將三角板繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<60°)角,如圖2,求的值;

(3)在(2)的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)60°<α<90°,且使AP:PC=1:2時,如圖3,的值是否變化?證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)x>0)的圖象交于點A(a,3)B(31).

1)求一次函數(shù)的解析式.

2)觀察圖象,寫出反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值時x的取值范圍.

3)點P是線段AB上一點,過點PPDx軸于點D,交反比例函數(shù)圖象于點Q,連接OP、OQ,若POQ的面積為,求P點的坐標(biāo)。

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【題目】某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)光盤行動,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性,校學(xué)生會在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.

1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有   名;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

3)計算在扇形統(tǒng)計圖中剩大量飯菜所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù);

4)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算,該校20000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?

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【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,MBC上一點,連接AM交對角線BD于點G,并且∠ABM=2∠BAM

1)求證:AG=BG;

2)若點MBC的中點,同時SBMG=1,求三角形ADG的面積.

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【題目】如圖,若ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=PCB=PBA,則稱點PABC的布羅卡爾點,三角形的布羅卡爾點是法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克雷爾首次發(fā)現(xiàn),后來被數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布羅卡爾重新發(fā)現(xiàn),并用他的名字命名,布羅卡爾點的再次發(fā)現(xiàn),引發(fā)了研究三角形幾何的熱潮.已知ABC中,CA=CB,∠ACB=120°,PABC的布羅卡爾點,若PA=,則PB+PC=_____

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【題目】已知反比例函數(shù)y的圖象分別位于第二、第四象限,A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點在該圖象上,下列命題:①過點AACx軸,C為垂足,連接OA.若ACO的面積為3,則k=﹣6;②若x10x2,則y1y2;③若x1+x20,則y1+y20,其中真命題個數(shù)是(

A.0B.1C.2D.3

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+4x+m

1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,求m的取值范圍;

2)如圖,二次函數(shù)的圖象過點A60),與y軸交于點B,點p是二次函數(shù)對稱軸上的一個動點,當(dāng)PB+PA的值最小時,求p的坐標(biāo)

3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.

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