科目： 來源： 題型：

選做題：如圖，已知直線l₁∥l₂，直線l₃和直線l₁、l₂交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P，如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化．若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？

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如圖，在方格中平移三角形ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)M，點(diǎn)B，C應(yīng)移動到什么位置？再將A由點(diǎn)M移到點(diǎn)N？分別畫出兩次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A點(diǎn)移到點(diǎn)N，它和前面先移到M后移到N的位置相同嗎？

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畫圖題：如圖，
（1）畫AE⊥BC于E，AF⊥DC于F．
（2）畫DG∥AC交BC的延長線于G．
（3）經(jīng)過平移，將△ABC的AC邊移到DG，請作出平移后的△DGH．

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觀察圖中角的位置關(guān)系，∠1和∠2是

鄰補(bǔ)

鄰補(bǔ)

角，∠3和∠1是

對頂

對頂

角，∠1和∠4是

同位

同位

角，∠3和∠4是

內(nèi)錯(cuò)

內(nèi)錯(cuò)

角，∠3和∠5是

同旁內(nèi)

同旁內(nèi)

角．

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如圖所示，內(nèi)錯(cuò)角共有（　　）

A．4對

B．6對

C．8對

D．10對

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如圖，∠1=∠2=∠B，EF∥AB．
（1）觀察猜想：∠3和∠C有什么數(shù)量關(guān)系？
（2）對觀察猜想的結(jié)論給出證明．

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如圖，AB∥CD
（1）分別探討如圖兩個(gè)圖形中∠APC與∠A、∠C的關(guān)系；
（2）請你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以說明．
圖（1）的關(guān)系是

∠APC=∠A+∠C，

∠APC=∠A+∠C，

；圖（2）的關(guān)系是

∠C=∠A+∠APC；

∠C=∠A+∠APC；

．
證明：

圖（1）：∠APC=∠A+∠C，
過點(diǎn)P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥PE，
∴∠1=∠A，∠2=∠C，
∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C；
圖（2）：∠C=∠APC+∠A，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，
∵∠1=∠A+∠APC，
∴∠C=∠A+∠APC．

圖（1）：∠APC=∠A+∠C，
過點(diǎn)P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥PE，
∴∠1=∠A，∠2=∠C，
∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C；
圖（2）：∠C=∠APC+∠A，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，
∵∠1=∠A+∠APC，
∴∠C=∠A+∠APC．

．