科目： 來源： 題型：

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如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上．
（1）如果AD⊥BC，BE⊥AC，試證明∠APE=60°的理由；
（2）如果BD=EC，那么“∠APE=60°”是否還能成立？請說明理由．

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如圖，已知AB=DC，AC=DB，那么OB=OC嗎，為什么？

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如圖，已知在△CDE中，∠DCE=90°，CD=CE，直線AB經過點C，DA⊥AB，EB⊥AB，垂足分別為A、B，試說明AC=BE的理由．
解：因為DA⊥AB，EB⊥AB（已知）
所以∠A=∠（

垂線的性質

垂線的性質

）
因為∠DCA=∠A+∠ADC（

外角的性質

外角的性質

）
即∠DCE+∠RCB=∠A+∠ADC．
又因為∠DCE=90°，
所以∠

CDA

CDA

=∠ECB．
在△ADC和△ECB中，

∠A=∠B( 已證) ---------   (已證) ---------    (已證)

所以△ADC≌△ECB（

AAS

AAS

）
所以AC=BE（

全等三角形對應邊相等

全等三角形對應邊相等

）

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如圖所示，在直角坐標系中，點A的坐標為（2，4），AB∥x軸，且AB=2（點B在點A的右邊）
（1）請畫出線段AB，寫出點B的坐標

 

；
（2）如果把線段AB向下平移3個單位得線段A′B′，請畫出線段A′B′，寫出點A′的坐標

 

，點B′的坐標

 

；
（3）連接線段OA和OA′，求△AOA′的面積．

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如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，DC=BC，問AB與DC平行嗎？為什么？

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