如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．

兩個(gè)三角形的兩條邊及其中一條邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，下面說法正確的有（　�。�
（1）這兩個(gè)三角形一定全等；
（2）這兩個(gè)三角形不一定全等；
（3）相等的角為銳角時(shí)，這兩個(gè)三角形全等；
（4）相等的角是鈍角時(shí)，這兩個(gè)三角形全等．

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線l過點(diǎn)C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D，E．
（1）試說明圖①中△ACD≌△CBE；
（2）在圖②中，△ACD與△CBE還全等嗎？

1805年，法軍在拿破侖的率領(lǐng)下與德軍在萊茵河畔激戰(zhàn)．德軍在萊茵河北岸Q處，如圖所示，因不知河寬，法軍大炮很難瞄準(zhǔn)敵營．聰明的拿破侖站在南岸的點(diǎn)O處，調(diào)整好自己的帽子，使視線恰好擦著帽舌邊緣看到對(duì)面德國軍營Q處，然后他一步一步后退，一直退到自己的視線恰好落在他剛剛站立的點(diǎn)0處，讓士兵丈量他所站立位置B與0點(diǎn)的距離，并下令按照這個(gè)距離炮轟德軍．試問：法軍能命中目標(biāo)嗎？請(qǐng)說明理由．用帽舌邊緣視線法還可以怎樣測(cè)量，也能測(cè)出河岸兩邊的距離嗎？

如圖，BE=CD，∠B=∠C，求證：△DCF≌△EBF．

如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE，∠B=∠C，若BE=4，則CD=．

我們作已知角的平分線常用下面的方法．
已知：∠AOB（如圖）．
求作：∠AOB的平分線．
作法：
（1）以0為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交0A于M，交OB于N；
（2）分別以M，N為圓心，大于

1

2

MN的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C；
（3）作射線OC，射線OC就是∠AOB的平分線．
請(qǐng)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明射線OC平分∠AOB的理由．

小明用四根木條擺成如圖所示的四邊形，其中AB=AC，BD=CD，當(dāng)他不斷改變∠A的大小，使這個(gè)四邊形的形狀發(fā)生變化時(shí)，他發(fā)現(xiàn)∠B與∠C的大小存在著一個(gè)規(guī)律，那么，∠B與∠C的大小是什么關(guān)系呢？請(qǐng)你猜想，并證明你的猜想．

如圖，兩根長12m的繩子，一端系在旗桿上的同一位置，另一端分別固定在地面上的兩個(gè)木樁上（繩結(jié)處的誤差忽略不計(jì)），現(xiàn)在只有一把卷尺，如何來檢驗(yàn)旗桿是否垂直于地面？請(qǐng)說明理由．

如圖是一個(gè)正五邊形木架，那么至少需要加訂幾根木條才能固定該正五邊形木架？