Question

9．如圖所示，設(shè)電源電壓保持不 變，R₀=10Ω，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)變阻器的滑片在中點(diǎn)C時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，移動(dòng)滑片P至b端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A，則以下選項(xiàng)正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為6V
• B． 滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω
• C． 滑動(dòng)變阻器的滑片在中點(diǎn)C時(shí)，電路的總功率為1.8W
• D． 滑動(dòng)變阻器的滑片在B點(diǎn)時(shí)，R₀與R兩端電壓之比2：1

Answer 1

分析 根據(jù)電源電壓不變，由歐姆定律列方程求出變阻器的最大阻值，從而求出電源電壓；
根據(jù)P=UI求電路的總功率；
根據(jù)分壓原理求R₀與R兩端電壓之比．

解答 解：設(shè)變阻器的最大阻值為R，滑動(dòng)變阻器的滑片在中點(diǎn)C時(shí)，連入電路中的電阻大小為$\frac{R}{2}$，電路的總電阻
R₁=10Ω+$\frac{R}{2}$，因電流表的示數(shù)為I₁=0.3A，根據(jù)歐姆定律，電源電壓U=I₁R₁=0.3A×（10Ω+$\frac{R}{2}$）；
移動(dòng)滑片P至b端時(shí)，變阻器連入電路中的電阻大小為R，串聯(lián)的電阻為R₂=10Ω+R，因電流表的示數(shù)為
I₂=0.2A，同理，電源電壓U=I₂R₂=0.2A（10Ω+R），所以，0.3A×（10Ω+$\frac{R}{2}$）=0.2A（10Ω+R），所以，R=20Ω，即滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω；
電源電壓U=0.2A（10Ω+R）=0.2A（10Ω+20Ω）=6V．所以A、B選項(xiàng)均正確；
滑動(dòng)變阻器的滑片在中點(diǎn)C時(shí)，電路的總功率P=I₁U=0.3A×6V=1.8W，C選項(xiàng)正確；
滑動(dòng)變阻器的滑片在B點(diǎn)時(shí)，R₀與R的電阻之比為$\frac{10Ω}{20Ω}=\frac{1}{2}$，根據(jù)分壓定律，兩端電壓之比$\frac{1}{2}$，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歐姆定律和串聯(lián)電路特點(diǎn)及電功率的相關(guān)知識(shí)．其中列方程求R的過(guò)程，也可以根據(jù)在電壓不變時(shí)，電流與電阻成反比解答．