Question

【題目】小文的體重為600 N，當(dāng)他使用如圖所示的滑輪組勻速提升水中的體積為0.01m3的重物A時(shí)（重物始終未出水面），他對(duì)地面的壓強(qiáng)為8.75×103 Pa。已知小文與地面的接觸面積為400。當(dāng)他用此滑輪組在空氣中勻速提升重物B時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率是80%。已知重物A重物B所受重力之比GA︰GB=5︰12，若不計(jì)繩重和摩擦，g=10N/kg。求：

（1）提升重物A時(shí)小文對(duì)地面的壓力。

（2）物體A的密度。

（3）在水中提升重物A時(shí)滑輪組的機(jī)械效率。

（4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度勻速上升，求小文拉繩的功率P。

Answer 1

【答案】(1) 350N (2) 3.75×103 kg/m3 (3) 55% （4）120W

【解析】（1）人受地面的支持力：F支=F壓=P人S人=8.75×103Pa×400×10-4m2=350N

則人對(duì)地面的壓力為350N；

（2）人對(duì)繩子的拉力：F拉=G人-F支=600N-350N=250N

A所受浮力為：F浮=ρ水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N

則物體及動(dòng)滑輪的重力之和：GA+G動(dòng)=2F拉+F浮=2×250N+100N=600N

即：GA+G動(dòng)=600N ①

B在空氣中：ηB=GBh/(GB+G動(dòng))h=80% ②

GA：GB=5：12 ③

由①②③式可得物體A的重力：GA=375N，G動(dòng)=225N

則物體A的密度：ρA=GA/gVA＝375N/(10N/kg×0.01m3)=3.75×103kg/m3

（3）A在水中時(shí)，滑輪對(duì)物體的拉力為GA-F浮；

則滑輪組的機(jī)械效率：ηA=(GAF浮)h/F拉×2h=(375N100N)/2×250N=55%

（4）物體離開水面后，拉力的功：

P=F'拉v拉=GA+G動(dòng)/2×2v物=600N/2×2×0.2m/s=120W。