Question

如圖，質量為60kg的工人用滑輪組提升重物，每個滑輪的重力均為50N，

（1）用滑輪組讓重力為250N的物體勻速上升2m的過程中，人做的有用功為多少？

（2）若繩子能夠承受的最大拉力為400N，重力提升過程中繩子重和摩擦對應的額外功始終占總功率的10%，求滑輪組的最大機械效率．

Answer 1

 解：（1）人做的有用功：

W_有=Gh=250N×2m=500J；

（2）當以繩子能夠承受的最大拉力提升物體時，滑輪組的機械效率最大，

由圖可知n=2，s=nh，

拉力做的總功：

W_總=Fs=2Fh，

克服動滑輪重力做的額外功：

W_動=G_動h，

重力提升過程中繩子重和摩擦對應的額外功：

W_繩摩=10%W_總=10%×2Fh=0.2Fh，

滑輪組做的有用功：

W_有=W_總﹣W_動﹣W_繩摩=2Fh﹣G_動h﹣0.2Fh=1.8Fh﹣G_動h，

滑輪組的最大機械效率：

η=×100%=×100%=×100%=×100%=83.75%．

答：（1）人做的有用功為500J；

（2）滑輪組的最大機械效率為83.75%．