Question

7．如圖所示，A、B是分別盛有適量的煤油和水的相同容器，底面積均為100cm²，置于水平桌面上，現(xiàn)將一實(shí)心小球分別放入A、B兩容器中，小球靜止后排開(kāi)煤油和水的體積分別為20cm³和18cm³．則小球在煤油中處于沉底狀態(tài)．在水中處于漂浮狀態(tài)．小球的質(zhì)量是18g，它的密度為0.9×10³kg/m³．（小球放入容器中時(shí)均無(wú)液體溢出，g=10N/kg，煤油的密度為800kg/m³）

Answer 1

分析 兩球在煤油和水中排開(kāi)水的體積不同，則可以想到小球在這水中應(yīng)該為漂浮狀態(tài)，由浮力公式可求得小球在煤油和水中的浮力，由物體的浮沉條件可求得小球的重力．通過(guò)比較小球重力及小球在煤油中的浮力可知小球在煤油中應(yīng)沉沒(méi)于液體中．則可知小球的體積，由物體的浮沉條件可求得小球的密度；

解答 解：小球在煤油中排開(kāi)煤油的體積大于在水中排開(kāi)水的體積，因排開(kāi)水的體積應(yīng)小于或等于物體的體積，則可知小球在水中一定漂浮在水面上．
小球所受浮力F_水=ρ_水gV_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×18×10^-6m³=0.18N．
由物體的浮沉條件可得，G=F_水=0.18N．
小球的質(zhì)量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.18N}{10N/kg}$=0.018kg=18g
小球在煤油中所受浮力F_煤=ρ_煤gV_煤=800kg/m³×10N/kg×20×10^-6m³=0.16N．
物體的重力大于在煤油中所受浮力，故小球在煤油中沉入底部，即在煤油中排開(kāi)煤油的體積等于小球的體積，即V_球=V_煤=2.0×10^-5m³
由密度公式可得：
小球的密度ρ_球=$\frac{m}{{V}_{球}}$=$\frac{0.018kg}{2.0×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.9×10³Kg/m³．
故答案為：沉底；漂��；18；0.9×10³．

點(diǎn)評(píng) 本題構(gòu)思巧妙，利用兩種液體讓我們找到所需要的小球的質(zhì)量和體積；本題對(duì)學(xué)生的能力要求較高，能否根據(jù)體積的不同并借助浮沉的條件判斷出小球在不同液體中的浮沉狀態(tài)是解決本題的關(guān)鍵．