Question

【題目】將重為6N、底面積為100cm2的柱形容器放在水平桌面上，并往容器里注入20cm深的液體。在彈簧測力計下掛體積為400cm3的物體A時，彈簧測力計的讀數為10N;將物體A浸沒在液體中時(如圖所示)彈簧測力計的讀數為5.2N(容器的厚度不計，液體始終未溢出)。求:

（1）物體A浸沒在液體中時受到的浮力;

（2）液體的密度;

（3）物體A浸沒后比未放入時，液體對容器底壓強的變化量;

（4）物體A浸沒時，容器對桌面的壓強。

Answer 1

【答案】（1）4.8N；（2）1.2×103kg/m3；（3）480Pa；（4）3480Pa

【解析】

（1）．物體浸沒在液體中時受到的浮力為：

F浮=G物-F=10N-5.2N=4.8N；

（2）．由F浮=ρ液gV排得，液體的密度為；

；

（3）．由△V=S容△h得，物體浸沒時，液面高度的變化量：

，

液體對容器底壓強的變化量：

△p=ρ液g△h=1.2×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m=480Pa；

（4）．容器中液體的體積：V液=S容h=100×10-4m2×20×10-2m=2×10-3m3

容器中液體的重力:G液=m液g=ρ液gV液=1.2×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=24N；

把容器、水和物體當作一個整體，進行受力分析得(如圖所示)

則水平桌面受到的壓力：

F=F支=G物+G杯+G液-F拉=10N+6N+24N-5.2N=34.8N

容器對桌面的壓強為；

。

答：（1）．物體A浸沒在液體中時受到的浮力為4.8N；

（2）．液體的密度為1.2×103kg/m3；

（3）．物體A浸沒后比未放入時，液體對容器底壓強的變化量為480Pa；

（4）．物體A浸沒時，容器對桌面的壓強為3480Pa。