Question

16．小明家電熱吹風(fēng)機(jī)的銘牌如表格（甲）所示，其工作原理如圖（甲）所示．由于使用了多年，吹風(fēng)機(jī)中的電熱絲R明顯氧化導(dǎo)致其電阻發(fā)生了變化，電動(dòng)機(jī)性能仍保持不變．為準(zhǔn)確測(cè)量氧化電熱絲R的實(shí)際電阻值，小明在家中把該吹風(fēng)機(jī)單獨(dú)接入家庭電路并使其吹熱風(fēng)，發(fā)現(xiàn)電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)3min內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)66圈，電能表規(guī)格如圖（乙）所示．問(wèn)：
（1）氧化電熱絲R的實(shí)際電阻值是多少？
（2）為恢復(fù)電熱吹風(fēng)機(jī)的銘牌功率，應(yīng)與氧化電熱絲R串聯(lián)還是并聯(lián)一段新電熱絲？
（3）新電熱絲的阻值是多少？

電熱吹風(fēng)機(jī)
額定電壓/V	220
電熱絲功率/W	480
電動(dòng)機(jī)功率/W	40

Answer 1

分析 （1）已知電能表的參數(shù)和電能表轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)可求消耗的電能，先根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出氧化后電路的實(shí)際功率，再用實(shí)際功率減掉電動(dòng)機(jī)的功率即為氧化電熱絲的實(shí)際功率，最后根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出氧化電熱絲的實(shí)際電阻值．
（2）由電吹風(fēng)的銘牌可知額定電壓和電熱絲的額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出正常工作時(shí)電阻絲的阻值，然后根據(jù)電阻串聯(lián)時(shí)越串越大、并聯(lián)時(shí)越并越小判斷新電熱絲的串并聯(lián)；
（3）根據(jù)電阻的并聯(lián)求出氧化后要使燈泡正常工作時(shí)并聯(lián)新電阻的阻值．

解答 解：（1）氧化后吹熱風(fēng)時(shí)，3min內(nèi)消耗的電能：
W=$\frac{66}{3000r/kW•h}$=0.022kW•h，
此時(shí)吹熱風(fēng)時(shí)電路的實(shí)際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.022kW•h}{\frac{3}{60}h}$=0.44kW=440W，
此時(shí)電熱絲的實(shí)際功率P_熱′=P-P_{電動(dòng)機(jī)}=440W-40W=400W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，氧化電熱絲的實(shí)際電阻值R′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{400W}$=121Ω．
（2）吹風(fēng)機(jī)正常工作時(shí)，P_熱=480W，
電阻絲的阻值R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{480W}$=$\frac{605}{6}$Ω≈100.8Ω＜121Ω；
因并聯(lián)電路電阻越并越小、小于任何一個(gè)分電阻，串聯(lián)電路電阻越串越大、大于任何一個(gè)分電阻；
所以為恢復(fù)電熱吹風(fēng)機(jī)的銘牌功率，應(yīng)與氧化電熱絲并聯(lián)一段新電熱絲．
（3）因并聯(lián)電路中$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，可得$\frac{1}{\frac{605}{6}Ω}$=$\frac{1}{121Ω}$+$\frac{1}{{R}_{新}}$，
解得：R_新=605Ω．
答：（1）氧化電熱絲的實(shí)際電阻值為121Ω；
（2）為恢復(fù)電熱吹風(fēng)機(jī)的銘牌功率，應(yīng)與氧化電熱絲并聯(lián)一段新電熱絲；
（3）新電熱絲的阻值是605Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻的并聯(lián)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是電吹風(fēng)和電能表參數(shù)含義的理解與掌握；本題綜合性強(qiáng)，難度較大．