Question

2．共享單車(chē)是方便群眾出行的公共自行車(chē)，如圖所示．有人提出共享單車(chē)沒(méi)有照明燈，晚上騎車(chē)不安全，小明想給共享單車(chē)安裝自動(dòng)的動(dòng)力充電裝置，假設(shè)人騎車(chē)的平均功率為80W，騎車(chē)時(shí)對(duì)車(chē)做功的20%用來(lái)充電，其充電效率為40%．
（1）如果人騎車(chē)時(shí)的平均速度為5m/s，求騎車(chē)時(shí)受到的平均阻力是多少？
（2）如果白天以5m/s的速度騎車(chē)2km可以給蓄電池充多少電能？
（3）如果晚上仍以相同的速度騎車(chē)1km，讓額定功率為8W的LED燈泡正常發(fā)光照明，此車(chē)白天至少需騎多少時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）知道人騎車(chē)的平均功率和平均速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出平均牽引力的大小，騎車(chē)勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，二力大小相等；
（2）根據(jù)W=Fs求出騎車(chē)時(shí)對(duì)車(chē)做功，根據(jù)效率公式求出用來(lái)充電的能量，再根據(jù)效率公式效率公式求出給蓄電池充的電能；
（3）晚上仍以相同的速度騎車(chē)1km，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出行駛的時(shí)間，也是燈泡正常工作的時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出燈泡消耗的電能，根據(jù)效率公式和W=Pt得出騎行時(shí)獲得的電能即燈泡消耗的電能，然后得出答案．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，騎車(chē)時(shí)平均牽引力的大小：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{80W}{5m/s}$=16N，
因騎車(chē)勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，
所以，騎車(chē)時(shí)受到的平均阻力：
f=F=16N；
（2）白天以5m/s的速度騎車(chē)2km，牽引力做的功：
W=Fs=16N×2000m=32000J，
由η=$\frac{{W}_{充電}}{W}$×100%可得，充電的能量：
W_充電=η₁W=20%×32000J=6400J，
由η=$\frac{{W}_{電}}{{W}_{充電}}$×100%可得，給蓄電池充的電能：
W_電=η₂W_充電=40%×6400J=2560J；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，如果晚上仍以相同的速度騎車(chē)1km的時(shí)間：
t=$\frac{s′}{v}$=$\frac{1000m}{5m/s}$=200s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，LED燈泡正常發(fā)光照明消耗的電能：
W_電′=P_LEDt=8W×200s=1600J，
由效率公式可得：
η₁η₂（W_晚+W_白）=W_電，即20%×40%×（ 80W×200s+80W×t′）=1600J，
解得：t′=50s．
答：（1）騎車(chē)時(shí)受到的平均阻力是16N；
（2）如果白天以5m/s的速度騎車(chē)2km可以給蓄電池充2560J的電能；
（3）如果晚上仍以相同的速度騎車(chē)1km，讓額定功率為8W的LED燈泡正常發(fā)光照明，此車(chē)白天至少需騎50s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功率公式和做功公式、效率公式、電功公式等綜合應(yīng)用，正確的理解兩個(gè)效率公式是關(guān)鍵．