Question

4．自2014年3月8日馬航MH370失聯(lián)以來，各國多艘船艦積極參與搜救．我國共派出18艘船只與軍艦、8架直升機、5架固定翼飛機，協(xié)調(diào)66艘過往中國商船和20艘漁船協(xié)助搜尋，動用21顆衛(wèi)星并協(xié)調(diào)國外16顆衛(wèi)星提供數(shù)據(jù)支持，全方位開展地面、水面、水下搜尋和掃測．我國海軍井岡山艦艦長210米，寬28米，滿載排水量19000噸，經(jīng)過54個小時、1000多海里的高速航行，于3月11日抵達位于泰國灣南部的馬航失聯(lián)飛機搜救海區(qū)，并和綿陽艦組成編隊，沿弓字形航線協(xié)同搜索．如圖甲所示是一艘中方船只正在打撈一沉入海底的物體，乙圖是鋼繩將物體豎直向上勻速提起的簡化示意圖，物體從海底被提升到離開海面一定距離的整個過程中速度恒為1m/s，從提升物體開始經(jīng)過時間120s后物體剛好全部出水，若被打撈物體的體積V=2m³，密度ρ=3×10³kg/m³（忽略水的阻力和鋼繩重量，海水的密度取ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：

（1）搜救過程中衛(wèi)星提供的數(shù)據(jù)是通過電磁波傳到我們的搜救指揮中心的？
（2）駛往泰國灣南部的馬航失聯(lián)飛機搜救海區(qū)的平均速度為多少海里/小時？
（3）井岡山艦滿載時所受到的浮力為多少牛？
（4）物體浸沒在水中的上升過程中，鋼繩提升物體的拉力？
（5）打撈處海水對海底的壓強？
（6）物體出水后鋼繩提升物體的功率為多少kW？

Answer 1

分析 （1）由于聲音不能在真空中傳播，而電磁波能在真空中傳播，且在真空中的傳播速度最快，故當代的航天、航空領(lǐng)域的通信都是通過電磁波實現(xiàn)的，故地面發(fā)出的指令通過電磁波傳遞給衛(wèi)星；
（2）知道行駛時間和速度，運用速度公式v=$\frac{s}{t}$計算出平均速度；
（3）知道艦艇滿載時排開水的質(zhì)量，求出排開水受到的重力，根據(jù)阿基米德原理求出艦艇受到的浮力．
（4）已知物體的體積V=2m³，密度ρ=3×10³kg/m³，可求得其質(zhì)量，然后可知其重力；利用F_浮=ρgV_排求得其所受浮力；物體浸沒在水中的上升過程中，鋼繩提升物體的拉力F=G-F_浮．
（5）已知物體開始經(jīng)過時間120s后物體剛好全部出水，根據(jù)求出的鋼繩提升物體的速度，利用s=vt可求得打撈處距海底的距離，再利用p=ρgh可求得打撈處海水對海底的壓強．
（6）當物體全部離開水面后的上升過程中，鋼繩提升物體的拉力等于其重力，再利用W=Fv可求得物體全部離開水面后的上升過程中，鋼繩提升物體的功率．

解答 解：（1）搜救過程中衛(wèi)星提供的數(shù)據(jù)是通過電磁波傳到搜救指揮中心的；
（2）平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1000海里}{54小時}$≈18.52海里/小時；
（3）艦艇受到的浮力：
F_浮=G_排=mg=19000×10³kg×10N/kg=1.9×10⁸N；
（4）由ρ=$\frac{m}{V}$得物體的質(zhì)量：
m=ρV=3×10³kg/m³×2m³=6×10³kg，
其重力G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N；
物體浸沒在水中所受浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2m³=2×10⁴N，
物體浸沒在水中，鋼繩提升物體的拉力：
F=G-F_浮=6×10⁴N-2×10⁴N=4×10⁴N，
（5）則打撈處海水對海底的壓強：
p=ρgh=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×120m=1.2×10⁶Pa．
（6）因為物體從海底被提升到離開海面一定距離的整個過程中速度均保持不變，
所以物體全部離開水面后的上升過程中，鋼繩提升物體的速度v=1m/s．
因為當物體全部離開水面后的上升過程中，鋼繩提升物體的拉力等于其重力，
所以鋼繩提升物體的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=Gv=6×10⁴N×1m/s=6×10⁴W=60kW．
故答案為：（1）電磁波；
（2）平均速度為18.52海里/小時；
（3）該航母滿載時受到的浮力1.9×10⁸N；
（4）物體浸沒在水中的上升過程中，鋼繩提升物體的拉力為4×10⁴N；
（5）打撈處海水對海底的壓強為1.2×10⁶Pa；
（6）鋼繩提升物體的功率為60kW．

點評 此題主要考查的是學生對電磁波、速度、功、功率、浮力、壓強計算公式的理解和掌握，掌握功率變形公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv是解決此題的關(guān)鍵，屬于難度較大的題目．