Question

20．小明利用天平和量杯測量某種液體的密度，得到“液體體積V”和“液體與量杯的總質量m”的關系如圖所示，
求：（1）量杯的質量是多大？
（2）該液體的密度是多大？
（3）如果量杯中裝入了體積為50mL的冰，當它熔化成水后體積為多少？

Answer 1

分析 （1）當體積為0時質量是20g，可以確定量杯質量為20g；
（2）液體質量等于總質量減去燒杯質量，因質量和體積成正比，選取任意一組數(shù)據(jù)就可以計算出液體密度；
（3）已知冰的體積和密度，可以得到質量；冰化成水的質量不變，已知質量和密度，可以得到水的體積．

解答 解：
（1）由圖象可知，當液體的體積為0，即量杯中沒有液體時，質量為20g，所以量杯的質量為m₀=20g；
（2）當液體的體積為V=60cm³時，液體與量杯的總質量為80g，
則液體的質量為m=80g-20g=60g，
所以液體的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{60c{m}^{3}}$=1g/cm³；
（3）冰化成水的質量不變，所以水的質量：
m_水=m_冰=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×50×10^-6_m3=0.045kg，
水的體積：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.045kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=45×10^-6_m3=45cm³．
答：（1）量杯的質量是20g；
（2）液體的密度是1g/cm³；
（3）冰熔化成水后體積為45cm³．

點評 運用圖象法解答問題的一般步驟是：①明確圖象中橫坐標表示的物理量和縱坐標表示的物理量分別是什么；②注意認清橫坐標和縱坐標上各自表示的最小分格的數(shù)值大小和單位；③明確圖象所表示的物理意義；④根據(jù)圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結論．