Question

7．一塊碑石體積30m³，為了計算它的質量，取一塊碑石的巖石樣品，測出它的質量為150g，用量筒裝入100mL的水，然后將這塊樣品浸沒在水中，此時，水面升高到150mL．請你用這些數(shù)據(jù)，算出這塊碑石的質量．

Answer 1

分析 根據(jù)量筒兩次液面的高度差求出巨石樣品的體積，利用密度公式求出樣品的密度，即石碑的密度；知道石碑的體積，再根據(jù)密度公式求出石碑的質量．

解答 解：由題知，樣品的體積：
V_樣品=V₂-V₁=150mL-100mL=50mL=50cm³，
則樣品的密度：
ρ=$\frac{{m}_{樣品}}{{V}_{樣品}}$=$\frac{150g}{50c{m}^{3}}$=3g/cm³=3×10³kg/m³，
因密度是物質的一種特性，它不隨物體的形狀、位置的改變而改變，
所以，碑石樣品的密度就是整塊石碑的密度，
則，碑石的質量：
m=ρV=3×10³kg/m³×30m³=9×10⁴kg=90t．
答：這塊碑石的質量為90t．

點評 密度的公式除了可以直接求物質的密度以外，還可以通過它的變形公式，幫我們求出不方便稱量的質量．