Question

16．電暖氣是常見(jiàn)的家用電器之一，某電暖氣的電路示意圖如圖甲所示，L₁和L₂是兩個(gè)指示燈，R₁和R₂為電熱絲，通過(guò)調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)可以改變電暖氣的檔位，為避免引起火災(zāi)，使電暖氣被碰倒時(shí)能夠自動(dòng)斷開(kāi)電路，可以在電路中接入一個(gè)“防傾倒開(kāi)關(guān)”，“防傾倒開(kāi)關(guān)”及其原理如圖乙所示，在電暖氣的底部有一個(gè)伸出外殼的塑料桿，當(dāng)電暖氣防止在水平地面時(shí)，塑料桿受到地面豎直向上的力而被頂起，接通頂部的觸點(diǎn)，如果電暖氣發(fā)生傾倒，塑料桿底部不受力，在彈簧的作用下頂部觸點(diǎn)斷開(kāi)，電暖氣便不再工作，該裝置起到了“自動(dòng)開(kāi)關(guān)”的作用，在某次使用中，電暖氣的旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)接到檔位“1”時(shí)，2min消耗的電能是48000J，已知R₁：R₂=4：7，指示燈L₁和L₂的電阻很小可忽略不計(jì)．

（1）“防傾倒開(kāi)關(guān)”最好應(yīng)安裝到圖甲的電路示意圖中A、B、C、D、E哪一點(diǎn)是C．
（2）求電熱絲R₂的阻值．
（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)分置于檔位1和檔位2時(shí)，則電暖氣的最大和最小功率的比值是11：4．

Answer 1

分析 （1）電熱器被碰倒時(shí)火線(xiàn)和零線(xiàn)直接接觸會(huì)出現(xiàn)短路，電流過(guò)大，產(chǎn)生熱量會(huì)增多，會(huì)引起火災(zāi)；為了防止短路現(xiàn)象，在電熱器被碰倒時(shí)，切斷火線(xiàn)，“傾倒開(kāi)關(guān)”要接在火線(xiàn)上．
（2）因指示燈的電阻可以忽略不計(jì)，旋鈕開(kāi)關(guān)接到檔位“1”時(shí)，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t表示出電暖氣2min消耗的電能即可求出兩電阻的阻值之和，再根據(jù)R₁：R₂=4：7即可求出兩電阻的阻值；
（3）當(dāng)旋鈕開(kāi)關(guān)接觸點(diǎn)“2”時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)電暖氣消耗的功率最大；當(dāng)旋鈕開(kāi)關(guān)接靜觸點(diǎn)“1”時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路中的總電阻最大，電暖氣消耗的電功率最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出電暖氣的最大和最小功率的比值．

解答 解：
（1）為了防止短路現(xiàn)象，在電熱器被碰倒時(shí)，切斷火線(xiàn)，“傾倒開(kāi)關(guān)”要接在C點(diǎn)；
（2）旋鈕開(kāi)關(guān)接觸點(diǎn)“1”時(shí)的等效電路如圖1所示：

指示燈L₂的電阻很小可忽略，
所以旋鈕開(kāi)關(guān)接靜觸點(diǎn)“1”時(shí)，2min消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$•t，
R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{W}$•t=$\frac{（{220V）}^{2}}{48000J}$×120s=121Ω，
已知R₁：R₂=4：7，
解得：R₁=44Ω，R₂=77Ω；
（3）旋鈕開(kāi)關(guān)接觸點(diǎn)“2”時(shí)的等效電路如圖2所示，
指示燈L₁的電阻很小可忽略，
所以圖2中，電熱器消耗功率最大，P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，
圖1中，電熱器消耗功率最小，P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
所以：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{44Ω+77Ω}{44Ω}$=$\frac{121Ω}{44Ω}$=$\frac{11}{4}$．
答：（1）C；
（2）電熱絲R₂的阻值為77Ω；
（3）11：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是旋鈕開(kāi)關(guān)分別置于檔位1和檔位2時(shí)電路連接方式的判斷和最大、最小電功率的判斷．