Question

16．一邊長(zhǎng)為10cm的正方體冰塊，平放在容積是750cm³，底面積150cm²的長(zhǎng)方體容器中，它對(duì)容器底的壓強(qiáng)是900pa，當(dāng)冰塊全部熔化成水后，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是500pa．（ρ_水=0.9×10³kg/m³．）

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)正方體一個(gè)面的面積和容器的底面積確定冰塊與容器底的接觸面積，然后根據(jù)密度的變形公式求出冰塊的質(zhì)量，再根據(jù)G=mg求出冰塊的重力，最后利用p=$\frac{F}{S}$求出容器底受到的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)容器的底面積求出水的深度，最后根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)容器底的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）正方體一個(gè)面的面積：
S=a²=（10cm）²=100cm²＜150cm²，
所以冰塊與容器底的接觸面積為100cm²；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，冰塊的質(zhì)量：
m=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×（0.1m）³=0.9kg；
冰塊對(duì)容器底的壓力：
F=G=mg=0.9kg×10N/kg=9N；
冰塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=900Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，冰熔化后，水的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.9kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=9×10^-4m³=900cm³＞750cm；
故容器中水的體積為750cm³，水的深度：h=$\frac{V′}{S}$=$\frac{7.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}{150×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.05m；
水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa．
故答案為：900；500．

點(diǎn)評(píng) 本題考查固體壓強(qiáng)和液體壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵能熟練應(yīng)用重力、密度、體積以及壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用．