Question

20．如圖甲為一款有高、低溫兩檔的家用蒸汽電熨斗．其電路原理如圖乙所示．R₁、R₂為電熱絲，其額定電壓均為220V．電路的工作原理是：當(dāng)S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電熨斗處于低溫檔；當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電熨斗處于高溫檔．正常工作時(shí)高溫?fù)醯碾姽β蕿?540W．（電源電壓保持不變，不計(jì)電熱絲電阻隨溫度的變化）
（1）電熨斗正常工作時(shí)，在高溫檔狀態(tài)下電路中的總電流是多大？
（2）若電熱絲R₂的電阻為44Ω，則電熱絲R₁的電阻為多少？
（3）若電熱絲R₂燒毀了，要使電路恢復(fù)正常工作，小聰設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)方案；（保證：高檔、抵擋功率不變）．小聰方案：用兩根都是“220V 550W”的電熱絲并聯(lián)代替R₂．
請你通過計(jì)算和分析，對小聰?shù)姆桨缸鞒鲈u價(jià)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=UI計(jì)算高溫檔狀態(tài)下電路中的總電流；
（2）根據(jù)I=$\frac{U}{R}$，先計(jì)算電熱絲R₂的電流，再計(jì)算電熱絲R₁的電阻；
（3）由題意知，改造后電熨斗的功率不變，通過用兩根都是“220V 550W”的電熱絲并聯(lián)替代R₂來實(shí)現(xiàn)，由功率公式及并聯(lián)電路的特點(diǎn)可得出是否符合要求．

解答 解：
（1）由題已知，高溫?fù)醯碾姽β蕿?540W，
根據(jù)P=UI得高溫檔狀態(tài)下電路中的總電流：
I=$\frac{{P}_{高溫}}{U}$=$\frac{1540W}{220V}$=7A；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電熨斗處于高溫檔，兩電阻絲并聯(lián)，
U=U₁=U₂=220V，
通過R₁的電流：I₁=I-I₂=I-$\frac{U}{{R}_{2}}$=7A-$\frac{220V}{44Ω}$=2A，
所以R₁的電阻：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，“220V 550W”的電熱絲的電阻：
R₃=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550Ω}$=88Ω，
用兩根的電熱絲R₃并聯(lián)后總電阻是44Ω，其總功率為1100W，正常工作時(shí)符合要求；
但當(dāng)其中一根的電熱絲燒壞，電路仍能工作，此時(shí)P₃=550W＜1100W，且不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)加以排除，可見小聰方案也不是最佳方案．
答：
（1）電熨斗正常工作時(shí)，在高溫檔狀態(tài)下電路中的總電流是7A；
（2）電熱絲R₁的電阻為110Ω；
（3）小聰?shù)姆桨阜�合要求，但�?dāng)其中一根的電熱絲燒壞，電路仍能工作，此時(shí)P₃=550W＜1100W，且不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)加以排除，所以小聰方案也不是最佳方案．

點(diǎn)評 分清電路結(jié)構(gòu)、熟練功率公式及其變形公式、歐姆定律、并聯(lián)電路的特點(diǎn)是正確解題的關(guān)鍵．