Question

11．圖甲是某同學(xué)家使用的水族箱，箱內(nèi)盛水40L．為了讓熱帶色有一個舒適的生活環(huán)境，箱內(nèi)裝有一個“220V 200W“的電加熱棒給水加熱，當(dāng)水溫升到設(shè)定值時加熱棒便自動停止工作，待水溫自然冷卻到一定溫度后再次加熱，使箱內(nèi)水溫穩(wěn)定在一定范圍 之內(nèi)，水溫隨時間變化圖象如圖乙所示．c_水=4.2×10³J/（kg•℃），請你計算：

（1）水族箱內(nèi)水的質(zhì)量；
（2）正常工作時，通過電加熱棒的電流；（保留一位小數(shù)）
（3）電加熱棒給水加熱時的效率．

Answer 1

分析 （1）知道水的體積，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量；
（2）電加熱棒正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出通過的電流；
（3）由圖乙可知加熱時間和溫度的變化，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出電加熱棒給水加熱時的效率．

解答 解：（1）水的體積：
V=40L=0.04m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水族箱內(nèi)水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.04m³=40kg；
（2）由P=UI可得，正常工作時，通過電加熱棒的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{200W}{220V}$≈0.9A；
（3）由圖可知，加熱過程中溫度由22℃加熱到28℃，加熱時間為100min，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（28℃-22℃）=1.008×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W=Pt=200W×100×60s=1.2×10⁶J，
電加熱棒給水加熱時的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.008×1{0}^{6}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%=84%．
答：（1）水族箱內(nèi)水的質(zhì)量為40kg；
（2）正常工作時，通過電加熱棒的電流為0.9A；
（3）電加熱棒給水加熱時的效率為84%．

點評 本題考查了密度公式和電功率公式、吸熱公式、效率公式的應(yīng)用，從圖象中得出加熱時間和溫度的變化是關(guān)鍵．