Question

1．小明想知道某均質(zhì)圓柱體的密度，于是他用天平和量筒等器材做了如下實(shí)驗(yàn)：

（1）將天平放在水平臺(tái)上，把游碼放到標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤(pán)的右側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向左（選填“左”或“右”）調(diào)；
（2）用天平測(cè)量圓柱體的質(zhì)量，當(dāng)天平平衡時(shí)，放在右盤(pán)中的砝碼和游碼的位置如圖甲所示，則圓柱體的質(zhì)量為24g；
（3）如圖乙、丙和丁所示，用量筒并采用“壓入法”（用一根細(xì)而長(zhǎng)的鐵絲將物體壓入水中）測(cè)圓柱體的體積，則圓柱體體積V為32cm³；
（4）根據(jù)測(cè)量結(jié)果可知圓柱體的密度ρ為0.75×10³kg/m³；
（5）細(xì)心的小明觀察發(fā)現(xiàn)把圓柱體放在另一種已知密度為ρ₀的液體中也能漂浮在液面上，則圓柱體露出液面的體積的表達(dá)式為：V_露=（1-$\frac{ρ}{{ρ}_{0}}$）V（請(qǐng)用ρ₀、ρ、V等符號(hào)表示）

Answer 1

分析 （1）天平使用前調(diào)節(jié)平衡時(shí)，要調(diào)節(jié)平衡螺母，規(guī)則是“右偏左調(diào)，左偏右調(diào)”，即指針向右偏就向左調(diào)平衡螺母，指針向左偏就向右調(diào)平衡螺母，調(diào)左側(cè)的還是右側(cè)的平衡螺母都是可以的．
（2）砝碼與游碼示數(shù)之和是天平所測(cè)物體的質(zhì)量；
（3）圓柱體體積等于其完全浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積，由圖丁和圖乙得出；
（4）利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算密度；
（5）根據(jù)物體漂浮條件，利用G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$和F_浮=ρ_液gV_排列出等式，推導(dǎo)出圓柱體露出液面的體積的表達(dá)式．

解答 解：（1）指針的位置指在分度盤(pán)中央的右側(cè)，要使橫梁平衡，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)．
（2）由圖甲所示可知，圓柱體的質(zhì)量：m=20g+4g=24g，
（3）圓柱體體積V=72cm³-40cm³=32cm³；
（4）圓柱體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{24g}{32c{m}^{3}}$=0.75g/cm³=0.75×10³kg/m³；
（5）把圓柱體放在另一種已知密度為ρ₀的液體中也能漂浮在液面上，F(xiàn)_浮=G，
則根據(jù)G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$和F_浮=ρ_液gV_排可得，ρ₀gV_排=ρgV，
所以V_排=$\frac{ρgV}{{ρ}_{0g}}$=$\frac{ρ}{{ρ}_{0}}$V，V_露=V-$\frac{ρ}{{ρ}_{0}}$V=（1-$\frac{ρ}{{ρ}_{0}}$）V．
故答案為：（1）左；（2）24；（3）32；（4）0.75×10³；（5）（1-$\frac{ρ}{{ρ}_{0}}$）V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了天平的調(diào)節(jié)、天平讀數(shù)、量筒讀數(shù)、求密度，要掌握天平的使用方法、注意事項(xiàng)與讀數(shù)方法，求出圓柱體的質(zhì)量與體積，應(yīng)用密度公式可以求出其密度．此題難點(diǎn)在（5），關(guān)鍵是根據(jù)物體漂浮條件，利用G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$和F_浮=ρ_液gV_排列出等式．