Question

16．如圖，一卡車車廂底板距地面h=1m，小明把一塊2m長的鋼板搭在車廂底板上，構(gòu)成一個斜面．他通過這個斜面，用平行于斜面大小為500N的力，把一個大木箱由斜面的底端推到頂端（忽略木箱的寬度），己知木箱重為700N．
（1）把木箱由底端推到頂端，用了5s，求推力的功率．
（2）這個過程中，斜面的機械效率是多少？
（3）求木箱在斜面上受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）知道木箱在推力的作用下移動的距離和推力的大小，可利用公式W=FL計算出推力做的總功，又知道做功的時間，可利用公式P=$\frac{{W}_{總}}{t}$計算出推力的功率．
（2）知道木箱的重力和木箱升高的高度，可利用公式W=Gh計算出克服重力做的有用功，再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%計算出斜面的機械效率．
（3）人做的額外功是人克服摩擦力做功，等于總功減去額外功，再利用W_額=fs求摩擦力．

解答 解；（1）由題知，F(xiàn)=500N，s=2m，t=5s，
推力做的總功為：W_總=Fs=500N×2m=1000J，
推力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1000J}{5s}$=200W；
（2）由題知，G=700N，h=1m，
克服重力做的有用功為：W_有用=Gh=700N×1m=700J，
斜面的機械效率為：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{700J}{1000J}$×100%=70%；
（3）小明做的額外功為：W_額=W_總-W_有用=1000J-700J=300J，
由W_額=fs得摩擦力的大�。�
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{300J}{2m}$=150N．
答：（1）把木箱由底端推到頂端，用了5s，推力的功率為200W．
（2）這個過程中，斜面的機械效率是70%．
（3）木箱在斜面上受到的摩擦力為150N．

點評 本題考查了總功、有用功、斜面機械效率和功率的計算，以及對公式變形的理解和應用，解答此題的關鍵是要知道使用斜面有用功（提升重物做功）、總功（推力做功）、額外功（克服摩擦做功）的意義．