Question

13．小莉在“測液體的密度”的實驗中，測得的數(shù)據(jù)如表．

液體和容器的總質(zhì)量/g	22	38	m
液體的體積/cm3	15	35	40

（1）該液體的密度為多少（單位：kg/m³）？
（2）表中的m值是多少？
（3）小莉現(xiàn)有一大一小兩只玻璃球，中間嵌有金屬材料制成的完全一樣的兩個小金魚，非常美麗，如圖所示．小莉受到此題的提示，在不允許破壞玻璃的前提下，設(shè)計了一種實驗方法，測出了制成玻璃球的玻璃密度．提供的天平、量筒、燒杯、水、抹布，請你補(bǔ)全下列實驗步驟：
①根據(jù)設(shè)計，用調(diào)節(jié)好的天平測出了大球的質(zhì)量為m₁，小球的質(zhì)量為m₂；
②在量筒里加入適量的水，記下示數(shù)為V；
③將大玻璃球放入量筒，記下示數(shù)為V₁（寫出需要測量的物理量和符號）；
④將小玻璃球放入量筒，記下示數(shù)為V₂（寫出需要測量的物理量和符號）；
⑤玻璃密度的表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{V}_{1}-{V}_{2}}$（用測量的物理量表示）．

Answer 1

分析 （1）在逐漸增加液體量時，前后兩次的差值，發(fā)現(xiàn)分別是增加的質(zhì)量和體積，然后利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得該液體的密度；
（2）根據(jù)（1）求出的液體的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$的公式變形可求得液體的質(zhì)量，然后用再加上38g即可；
（3）分別求出一大一小兩只玻璃球相差的質(zhì)量和體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得該玻璃的密度．

解答 解：（1）在逐漸增加液體量時，前后兩次的差值，分別是增加的質(zhì)量和體積，即20cm³的液體的質(zhì)量是16g，
則該液體的密度ρ=$\frac{△m}{△V}$=$\frac{38g-22g}{35c{m}^{3}-15c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³，
（2）根據(jù)第一次實驗數(shù)據(jù)，由ρ=$\frac{m}{V}$可得
此時液體的質(zhì)量m_液=ρV=0.8g/cm³×（40-35）cm³=4g
則表中的m=38g+4g=42g；
（3）用托盤天平、量筒、水測量玻璃的密度，
實驗步驟：①用調(diào)節(jié)好的托盤天平分別測出大、小兩只玻璃球質(zhì)量為m₁、m₂；
②在量筒中倒入適量的水V，將大小玻璃球分別放入量筒，示數(shù)分別為V₁、V₂．
③利用ρ=$\frac{m}{V}$求出玻璃的密度．玻璃的密度表達(dá)式：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{V}_{1}-{V}_{2}}$
答：（1）該液體的密度為0.8×10³kg/m³；
（2）表中的m值是42g；
（3）③將大玻璃球放入量筒，記下示數(shù)為V₁；④將小玻璃球放入量筒，記下示數(shù)為V₂；⑤ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{V}_{1}-{V}_{2}}$．

點評 本題考查液體的密度測量和實際運用，要注意利用表格數(shù)據(jù)恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行推理，考查了學(xué)生的分析推理能力，此題有一定的拔高難度，屬于難題．