Question

13．如圖所示的電路中，電源電壓為15V且不變，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，閉合開(kāi)關(guān)S后，電流表的示數(shù)為0.2A，電壓表的示數(shù)為2V，求：
（1）滑動(dòng)電阻器R₂連入電路的阻值和消耗的電功率；
（2）已知電壓表和電流表均以小量程接入電路，現(xiàn)有阻值為24Ω的電阻來(lái)替換電阻R₁，要求：在移動(dòng)變阻器的滑片P的過(guò)程中，能使電流表和電壓表的示數(shù)分別達(dá)到量程的最大值，且電路能正常工作，能否實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)電阻器R₂連入電路的阻值，根據(jù)P=UI求出其消耗的電功率；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)結(jié)合電流表的小量程和滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，根據(jù)串聯(lián)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)電阻器R₂連入電路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P₂=U₂I=2V×0.2A=0.4W；
（2）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0.6A，滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為2A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.6A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{15V}{0.6A}$=25Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=25Ω-24Ω=1Ω，
此時(shí)電壓表的示數(shù)：
U_2小=I_大R_2小=0.6A×1Ω=0.6V；
當(dāng)電壓表的小量程示數(shù)最大U_2大=3V時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_2大=15V-3V=12V，
此時(shí)電路中的電流：
I_小=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_2大=$\frac{{U}_{2大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，
綜上可知，在移動(dòng)變阻器的滑片P的過(guò)程中，能使電流表和電壓表的示數(shù)分別達(dá)到量程的最大值，且電路能正常工作．
答：（1）滑動(dòng)電阻器R₂連入電路的阻值為10Ω，消耗的電功率為0.4W；
（2）能實(shí)現(xiàn)；理由是：電流表示數(shù)為0.6A時(shí)，電壓表的示數(shù)為0.6V，變阻器接入電路中的電阻為1Ω；電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A時(shí)，變阻器接入電路中的電阻為6Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意第二問(wèn)中計(jì)算出電壓表（或電流表）示數(shù)最大時(shí)電流表（或電壓表）的示數(shù)以及滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻即可．