Question

5．某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，駕船至湖中，他們用細(xì)線系住一塊石塊，并用彈簧測力計測出其重力為6.0N．然后把石塊放入湖水中，彈簧測力計的示數(shù)為3.6N．當(dāng)石塊觸及湖底時，他們在水面細(xì)線處做了一個標(biāo)記，并測出石塊到標(biāo)記處的線長為5m．（g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）在湖水中石塊受到的浮力；
（2）此處湖底的湖水壓強；
（3）石塊的密度．

Answer 1

分析 （1）石塊受到豎直向下的重力和豎直向上的拉力及浮力，石塊受力平衡，列出關(guān)系式，可求出石塊受到的浮力；
（2）根據(jù)壓強公式P=ρ_水gh，h=4.8m，代入數(shù)值，可算出湖底的壓強；
（3）根據(jù)浮力公式F=ρ_水gV石可求出石塊的體積和根據(jù)重力公式G=mg求出石塊的質(zhì)量，然后利用公式m=ρ_石V的變形，可求得石塊的密度．

解答 解：（1）石塊受到浮力：
F=G-F_拉=6N-3.6N=2.4N．
（2）因為測出石塊到標(biāo)記處的線長為5m，
所以，水深h=5m，
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa．
（3）石塊體積為V，由F=ρ_水Vg得：
V=$\frac{F}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.4×10^-4m³，
石塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
石塊的密度ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{2.4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）石塊受到的浮力是2.4N．
（2）湖水對此處湖底的壓強是5×10⁴Pa．
（3）石塊的密度是2.5×10³kg/m³．

點評 本題考查知識點比較多，密度的計算、浮力及液體壓強的計算，牢記公式及其公式變形并能熟練應(yīng)用是解答的關(guān)鍵．