Question

如圖所示的電路中，電源電壓恒為9V，小燈泡L的規(guī)格為“6V  6W”，電流表的量程為“0～0.6A”，滑動變阻器R的銘牌上標有“20Ω、1.5A”字樣，燈絲電阻保持不變，閉合開關(guān)S后，求：

（1）小燈泡L正常工作時的電流；

（2）當滑動變阻器R的接入電阻為12Ω時，小燈泡L的實際功率；

（3）在確保電路元件都是安全的情況下，滑動變阻器能獲得的最大功率．（忽略燈絲電阻變化）

Answer 1

 解：（1）由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時的電流：

I_L===1A；

（2）由I=可得，燈泡的電阻：

R_L===6Ω，

當滑動變阻器R的接入電阻為12Ω時，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的電流：

I===0.5A，

燈泡的實際功率：

P_L′=I²R_L=（0.5A）²×6Ω=1.5W；

（3）在確保電路元件都是安全的情況下，電路中的電流小于電流表的量程0.6A，

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，滑動變阻器兩端的電壓：

U_R=U﹣IR_L=9V﹣I×6Ω，

滑動變阻器消耗的電功率：

P_R=U_RI=﹣I²×6Ω+9V×I，

因y=﹣6x²+9x=﹣6（x²﹣x）=﹣6（x²﹣x+﹣）=﹣6（x﹣）+，在x=0.6時，y最大，

所以，當電路中的電流I=0.6A時，滑動變阻器消耗的電功率最大，

P_R大=﹣（0.6A）²×6Ω+9V×0.6A=3.24W．

答：（1）小燈泡L正常工作時的電流為1A；

（2）當滑動變阻器R的接入電阻為12Ω時，小燈泡L的實際功率為1.5W；

（3）在確保電路元件都是安全的情況下，滑動變阻器能獲得的最大功率為3.24W．