Question

14．火車(chē)站自動(dòng)扶梯在lmin內(nèi)可以把站在梯上的人送到樓上去，如果扶梯不動(dòng)，人走上去需1.5min，那么人按原來(lái)的速度沿開(kāi)動(dòng)的扶梯走上去需0.6min．

Answer 1

分析 自動(dòng)扶梯是在上升的，而人沿運(yùn)動(dòng)的扶梯走上去，人相對(duì)于地面的速度就是扶梯速度加上人行走的速度．

解答 解：設(shè)扶梯長(zhǎng)為s，則扶梯的速度v₁=$\frac{s}{1min}$，人的速度v₂=$\frac{s}{1.5min}$，
人沿運(yùn)動(dòng)的扶梯走上去，人相對(duì)于地面的速度v=v₁+v₂，
由v=$\frac{s}{t}$得人按原來(lái)的速度沿開(kāi)動(dòng)的扶梯走上去需要時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{1min}+\frac{s}{1.5min}}$=0.6min．
故答案為：0.6．

點(diǎn)評(píng) 弄清隱含的條件就是扶梯的長(zhǎng)度不變（路程不變），注意向上運(yùn)動(dòng)實(shí)際上就是速度相加．