有一根長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒,一部分浸入密度為ρ的液體中,長(zhǎng)度為b,另一端擱在容器壁上,伸出器壁的長(zhǎng)度為a,如圖所示.則細(xì)棒的密度等于( 。
分析:對(duì)細(xì)棒進(jìn)行受力分析:細(xì)棒除受器壁對(duì)它的支持力外,還受重力和浮力.若把細(xì)棒看作能繞器壁擱置點(diǎn)O處轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿,那么就必須確定重力和浮力的大小、方向和作用點(diǎn),然后,再根據(jù)杠桿的平衡條件列等式求解.
解答:解:因重力的作用點(diǎn)在物體的重心,由于棒是均勻的,所以重力的作用點(diǎn)A在棒的中心;又因細(xì)棒只有浸入液體中的部分b才受浮力,所以浮力的作用點(diǎn)B在浸入部分的中點(diǎn).如圖所示

設(shè)均勻細(xì)棒的橫截面積為S,則其重力為G=ρglS.根據(jù)阿基米德原理,浸入液體中部分受到的浮力F=ρ′gV=ρ′gbS
由圖可知,OA=
l
2
-a,OB=l-a-
b
2
,又設(shè)重力和浮力的力臂分別為l1、l2,則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得:OA:OB=l1:l2
由杠桿的平衡條件得:Gl1=Fl2,
即ρ′glS(
l
2
-a)=ρgbS(l-a-
b
2

將上式整理后得:ρ′=ρ?
b
l
(1+
l-b
l-2a
) 
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查杠桿平衡條件以及物體受力分析的應(yīng)用,該題關(guān)鍵是重力和浮力的作用點(diǎn)應(yīng)確定在何處,難度較大.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中物理 來(lái)源: 題型:

不同金屬做成長(zhǎng)度相等、橫截面積相同的導(dǎo)線,它們的電阻一般是不同的,物理學(xué)中用“電阻率”來(lái)表示金屬的這種性質(zhì).電阻率在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,例如:電熱器的發(fā)熱體要用電阻率大、熔點(diǎn)高的合金做成;家庭電路或用電器中的保險(xiǎn)絲要用電阻率大、熔點(diǎn)低的合金做成;連接電路的導(dǎo)線要用電阻率小的金屬制造…
物理量的代號(hào) L S R ρ
物理意義 導(dǎo)線長(zhǎng)度 導(dǎo)線橫截面積 導(dǎo)線電阻 電阻率
使用的單位 M m2 Ω m?Ω
實(shí)驗(yàn)證明:金屬的電阻率可以由公式R=ρ
L
S
計(jì)算出來(lái),其中s、L、R都可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定.公式中各字母的物理意義和單位已經(jīng)列在表中.
李莉同學(xué)要研究一根長(zhǎng)為2米的均勻細(xì)金屬絲(橫截面為圓)的電阻率,她將金屬絲在  刻度尺上緊密排繞n圈,讀出刻度尺上被線圈遮住的部分長(zhǎng)為a米.然后她再將金屬絲兩端接在電壓合適的電源上成為一個(gè)正確的電路.
(1)請(qǐng)你幫助李莉同學(xué)完成后面的實(shí)驗(yàn)步驟(用適當(dāng)?shù)淖帜副硎颈粶y(cè)的物理量)
①將電流表串入電路中,測(cè)出通過(guò)金屬絲的
電流I
電流I

②將電壓表與金屬絲并聯(lián),測(cè)出金屬絲兩端的
電壓U
電壓U

(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)可以得到金屬絲電阻率的表示式為P=
a2π U
8n2I
a2π U
8n2I

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科目:初中物理 來(lái)源: 題型:單選題

有一根長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒,一部分浸入密度為ρ的液體中,長(zhǎng)度為b,另一端擱在容器壁上,伸出器壁的長(zhǎng)度為a,如圖所示.則細(xì)棒的密度等于


  1. A.
    ρ?數(shù)學(xué)公式(1+數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    ρ?數(shù)學(xué)公式(1-數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    ρ?數(shù)學(xué)公式(1+數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    ρ?數(shù)學(xué)公式(1+數(shù)學(xué)公式

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科目:初中物理 來(lái)源:1988年上海市第二屆初中物理競(jìng)賽復(fù)賽試卷(解析版) 題型:選擇題

有一根長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒,一部分浸入密度為ρ的液體中,長(zhǎng)度為b,另一端擱在容器壁上,伸出器壁的長(zhǎng)度為a,如圖所示.則細(xì)棒的密度等于( )

A.ρ?(1+
B.ρ?(1-
C.ρ?(1+
D.ρ?(1+

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科目:初中物理 來(lái)源: 題型:

 有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻細(xì)棒,一部分浸入密度為6ec8aac122bd4f6e的液體中,浸入部分長(zhǎng)度為b,另一端擱在容器壁上,伸出容器壁的長(zhǎng)度為a,如圖所示,則細(xì)棒的密度6ec8aac122bd4f6e等于多少?

6ec8aac122bd4f6e

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