Question

16．有n只完全相同的燈泡，若將它們并聯(lián)后與滑動變阻器R₁串聯(lián)后接入電路，如圖1所示；若將它們串聯(lián)后與滑動變阻器R₂串聯(lián)后接入電路，如圖2所示．設(shè)電路兩端的電壓均為U，分別調(diào)節(jié)R₁和R₂，使所有燈泡都正常發(fā)光，那么并聯(lián)時與串聯(lián)時整個電路消耗的總功率之比是（　　）

• A． n：1
• B． $\sqrt{n}$：1
• C． 1：1
• D． n²：1

Answer 1

分析 燈泡正常發(fā)光時每個燈泡的電流相等，甲圖中n個相同燈泡并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流；乙圖中n個相同燈泡串聯(lián)后與R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知電路中的總電流，電路兩端的電壓相等，根據(jù)P=UI求出兩電路消耗總功率之比．

解答 解：燈泡正常發(fā)光時每個燈泡的電流相等，設(shè)為I，
甲圖中，n個相同燈泡并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，I_甲=nI，
乙圖中，n個相同燈泡串聯(lián)后與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I_乙=I，
由P=UI可得，兩電路的電壓相等時，它們消耗的總功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{U{I}_{甲}}{U{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{nI}{I}$=$\frac{n}{1}$；
故選A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電流特點以及電功率公式的應(yīng)用，要注意n個相同燈泡正常發(fā)光時的電流相等．