Question

19．如圖所示，是我市某中學(xué)物理興趣小組設(shè)計的電子身高測量儀的電路圖．其中定值電阻R₁=6Ω，電源電壓恒為4.5V，R₂的規(guī)格為“15Ω  0.5A”，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A．閉合開關(guān)S，則（　　）

• A． 當(dāng)測個頭高的同學(xué)身高時，電壓表的示數(shù)比測個頭矮的同學(xué)時小
• B． 當(dāng)R₂接入電路中的電阻為1.5Ω時，電流表的示數(shù)為0.6A
• C． 為了保證電路中各元件安全工作，變阻器接入電路的取值范圍是0-12Ω
• D． 當(dāng)R₂接入電路中的電阻為9Ω時，電阻R₁消耗的功率為0.54W

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)測量身高的變化可知R₂接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知電壓表示數(shù)的變化；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出當(dāng)R₂接入電路中的電阻為1.5Ω時電路中電流的大小，然后與R₂允許通過的最大電流相比較判斷是否可以接入電路中的電阻為1.5Ω；
（3）根據(jù)滑動變阻器允許通過的最大電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電阻R₁的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最大阻值，進一步得出滑動變阻器接入電路的阻值范圍；
（4）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出當(dāng)R₂接入電路中的電阻為9Ω時電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出R₁消耗的功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)測個頭高的同學(xué)身高時，滑片上移，R₂接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，R₁兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)比測個頭矮的同學(xué)時大，故A不正確；
（2）當(dāng)R₂接入電路中的電阻為1.5Ω時，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4.5V}{6Ω+1.5Ω}$=0.6A，
因R₂允許通過的最大電流為0.5A，
所以，R₂接入電路中的電阻不能為1.5Ω，故B不正確；
（3）因滑動變阻器允許通過的最大電流為0.5A，電流表允許通過的最大電流為0.6A，
所以，電路中的最大電流為0.5A，此時變阻器接入電路中的電阻最小，
電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
變阻器接入電路的最小阻值：
R_滑小=R_總-R₁=9Ω-6Ω=3Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電阻R₁的電壓：
U_1小=U-U_滑大=4.5V-3V=1.5V，
此時電路電流：
I_小=$\frac{{U}_{1小}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.5V}{6Ω}$=0.25A，
滑動變阻器接入電路的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω，
所以，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是3Ω～12Ω，故C不正確；
（4）當(dāng)R₂接入電路中的電阻為9Ω時，電路電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{4.5V}{6Ω+9Ω}$=0.3A，
R₁消耗的功率：
P₁=（I′）²R₁=（0.3A）²×6Ω=0.54W，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，判斷出電路中的最大電流和變阻器接入電路中的最小、最大阻值是關(guān)鍵．