Question

19．定值電阻R₁和滑動變阻器R₂串聯(lián)在同一個電路中，移動滑片P時，發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)在0-2V之間變化，電流表的示數(shù)在0.2A-0.3A之間變化，求：當(dāng)滑片P移動到中點時，滑動變阻器兩端的電壓．

Answer 1

分析 （1）滑動變阻器接入電路中的電阻變大時，電路中的總電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變小、R₁兩端的電壓變小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知R₂兩端的電壓變大，據(jù)此判斷電表示數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₁的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出當(dāng)滑片P移動到中點時電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器兩端的電壓．

解答 解：（1）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻變大時，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，R₁兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大，
則，當(dāng)電路中的電流I₁=0.2A時，電壓表的示數(shù)U₂=2V，
滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I₁R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
當(dāng)電路中的電流I₂=0.3A時，電壓表的示數(shù)U₂′=0V，
則電源的電壓：
U=I₂R₁=0.3A×R₁，
因電源的電壓不變，
所以，0.2A×R₁+2V=0.3A×R₁，
解得：R₁=20Ω，
電源的電壓U=I₂R₁=0.3A×20Ω=6V；
（2）當(dāng)滑片P移動到中點時，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{6V}{20Ω+\frac{10Ω}{2}}$=0.24A，
滑動變阻器兩端的電壓：
U₂″=I×$\frac{{R}_{2}}{2}$=0.24A×$\frac{10Ω}{2}$=1.2V．
答：當(dāng)滑片P移動到中點時，滑動變阻器兩端的電壓為1.2V．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電表示數(shù)對應(yīng)值的判斷．