Question

1．“曹沖稱象”的故事流傳至今，最為人稱道的是曹沖采用的方法，他把船上的大象換成石頭，而其他條件保特不變，使兩次的效果（船體浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石頭的重，人們把這種方法叫“等效替代法”．請(qǐng)嘗試?yán)�用“等效替代法”解決下面的問題．

[探究目的]粗略測(cè)量待測(cè)電阻R_x的值；
[探究器材]待測(cè)電阻R_x、旋轉(zhuǎn)式電阻箱，兩只開關(guān)、干電池、導(dǎo)線和一個(gè)電流表（電流表量程足夠大）；
信息鏈接：旋轉(zhuǎn)式電阻箱屬于一種變阻器，如圖所示，利用它可以在電路中準(zhǔn)確調(diào)節(jié)電阻值，元件符號(hào)、電阻箱連入電路時(shí)可以通過旋鈕指針指向的數(shù)字及旋鈕下的倍率的對(duì)應(yīng)關(guān)系讀出此時(shí)的電阻值．
[設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)]
（1）在方框內(nèi)畫出你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖：
（2）將下面的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，并用字母表示需要測(cè)出的物理量：
第一步：按設(shè)計(jì)的電路圖連接電路；
第二步：只閉合開關(guān)S₁，測(cè)出通過電阻R_x的電流，記為I
第三步：只閉合開關(guān)S₂，調(diào)節(jié)電阻箱，使電路的電流剛好為I
第四步：讀出電阻箱的電阻大小R
（3）寫出R_x的表達(dá)式：R_x=R．

Answer 1

分析 因?yàn)轭}目中已經(jīng)說明要求利用等效替代法來解決問題，也就是用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的電阻箱（看得出電阻阻值）來代替待測(cè)電阻．那么，怎么判定是等效的？這就是利用電流表，電流表的示數(shù)相同，說明電阻箱和待測(cè)電阻起到的效果是一樣的．

解答 解：（1）要等效，讓電流表的示數(shù)相同．即要先讓待測(cè)電阻接入電路，看下電流表示數(shù)；然后再讓電阻箱接入電路，調(diào)到電流表示數(shù)相同．此時(shí)的電阻箱和電阻等效了，說明它們的阻值是相等的．基于這個(gè)考慮，可以把電阻箱和待測(cè)電阻并聯(lián)，并分別用開關(guān)控制，具體如下圖所示．

（2）具體實(shí)驗(yàn)過程為：
先只閉合開關(guān)S₂，記下此時(shí)的電流表示數(shù)I，此時(shí)只有待測(cè)電阻接入電路；
再把S₂斷開，閉合S₁，此時(shí)只有電阻箱接入電路，調(diào)節(jié)電阻箱電阻，使電流表示數(shù)也為I，記下此時(shí)電阻箱的阻值R．此時(shí)“等效”了，故待測(cè)電阻阻值與電阻箱阻值相等，即R_x=R．
故本題答案為：
（1）如上圖所示；
（2）只閉合開關(guān)S₁，測(cè)出通過電阻R_x的電流，記為I；只閉合開關(guān)S₂，調(diào)節(jié)電阻箱，使電路的電流剛好為I；讀出電阻箱的電阻大小R；
（3）R．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是測(cè)電阻的一種特殊方法，安歐法依據(jù)的是歐姆定律和并聯(lián)電路的電壓規(guī)律．根據(jù)器材選擇方法，不要一味的只會(huì)用伏安法．