Question

17．“五一”假期，小華一家駕車去滑冰場游玩．在平直的公路上，轎車勻速行駛，速度表如圖甲所示．小華某一時(shí)刻看窗外，恰好看到如圖乙所示的交通標(biāo)志牌．則：

（1）從標(biāo)志牌到滑冰場還需時(shí)間為多少？
（2）轎車在這段道路上勻速行駛中所受的阻力是10³N，則發(fā)動機(jī)的輸出功率是多少？
（3）小華穿上冰刀后，在冰場上熟練地滑行，如圖丙所示．已知此刻小華的總質(zhì)量是60kg，每只冰刀與冰面的接觸面積為10^-3m²，那么小華單腳滑行時(shí)對冰面的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

分析 （1）從交通標(biāo)志牌上可以看出從標(biāo)志牌到滑冰場的距離，從速度計(jì)上可以讀出此時(shí)的速度大小，單位是km/h，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求從標(biāo)志牌到滑冰場的時(shí)間；
（2）勻速行駛中所受的阻力與牽引力是一對平衡力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得發(fā)動機(jī)的輸出功率；
（3）已知此刻小華的總質(zhì)量，可求得其重力，此時(shí)小華對地面的壓力等于其重力，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得單腳滑行時(shí)對冰面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）從標(biāo)志牌上可以看出，到滑冰場的路程為45km，此時(shí)的速度為90km/h，
由v=$\frac{s}{t}$得，到上海的時(shí)間為：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{45km}{90km/h}$=0.5h；
（2）因?yàn)檗I車在這段道路上勻速行駛，所以F=f=1×10³N，
此時(shí)的速度v=90km/h=25m/s，
則發(fā)動機(jī)的輸出功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1×10³N×25m/s=2.5×10⁴W，
（3）小華單腳滑行時(shí)對地面的壓力F=G=mg=60kg×9.8N/kg=588N，
小華單腳滑行時(shí)對冰面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{588N}{1{0}^{-3}{m}^{2}}$=5.88×10⁵Pa，
答：（1）從標(biāo)志牌到滑冰場還需時(shí)間為0.5h；
（2）發(fā)動機(jī)的輸出功率是2.5×10⁴W，
（3）小華單腳滑行時(shí)對冰面的壓強(qiáng)是5.88×10⁵Pa，

點(diǎn)評 此題涉及到速度公式及其變形的應(yīng)用，壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，功率的計(jì)算等多個(gè)知識點(diǎn)，難以程度適中，是一道綜合性較強(qiáng)的題目．