Question

11．如圖所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為200g的水和酒精，甲、乙的底面積分別為10cm²和20cm²．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³；g取10N/kg）
（1）求甲容器中10厘米深處水的壓強(qiáng)；
（2）現(xiàn)有金屬塊A、B，其密度、體積的大小如下表所示，請(qǐng)?jiān)诮饘賶KA、B和容器甲、乙中各選擇一個(gè)，當(dāng)把金屬塊放入容器中后（液體不會(huì)溢出），可使容器對(duì)水平地面的壓力最大且壓強(qiáng)最大，求該最大壓力F和最大壓強(qiáng)P．

金屬塊	密  度	體積
A	2.7×103kg/m3	5cm3
B	8.9×103kg/m3	2cm3

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=ρgh計(jì)算10厘米深處水的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算A、B質(zhì)量，對(duì)水平地面壓力F=G_總，找到最大壓力F；根據(jù)p=$\frac{F}{S}$確定選擇放入底面積較小的容器中對(duì)地面壓強(qiáng)較大，并計(jì)算．

解答 解：
（1）10厘米深處水的壓強(qiáng)：
p_水=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，
A金屬塊的質(zhì)量：m_A=ρ_AV_A=2.7×10³kg/m³×5×10^-6m³=1.35×10^-2kg，
B金屬塊的質(zhì)量：m_B=ρ_BV_B=8.9×10³kg/m³×2×10^-6m³=1.78×10^-2kg，
容器放在水平地面上時(shí)壓力F=G_總，
最大壓力F_最大=0.2kg×10N/kg+1.78×10^-2kg×10N/kg=2.178N；
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，
因?yàn)镾_乙=2S_甲，故將B物體放入甲容器中時(shí)，容器對(duì)水平地面的壓力最大，且壓強(qiáng)最大，
最大壓強(qiáng)P_最大=$\frac{{F}_{最大}}{{S}_{甲}}$=$\frac{2.178N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2178Pa．
答：（1）求甲容器中10厘米深處水的壓強(qiáng)為1×10³Pa；
（2）將金屬塊B放入容器甲，可使容器對(duì)水平地面的壓力最大且壓強(qiáng)最大，最大壓力F為2.178N，最大壓強(qiáng)為2178Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)、密度公式的應(yīng)用以及對(duì)壓力的認(rèn)識(shí)和理解，知道物體放在水平面時(shí)壓力等于物體重力是關(guān)鍵．