Question

【題目】如圖4所示，水平面上的圓柱形容器A、B中分別盛有甲、乙兩種液體，且甲對容器底部的壓強等于乙�，F(xiàn)在兩容器中均抽出一部分液體。小明認為：若抽出液體的高度相等，甲對容器底部的壓強一定小于乙；小紅認為：若抽出液體的質(zhì)量相等，甲對容器底部的壓強一定大于乙；下列說法中正確的是（　　）

A. 只有小明的觀點正確 B. 只有小紅的觀點正確

C. 兩人的觀點均正確 D. 兩人的觀點均不正確

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）由圖可知，h甲＜h乙，因甲對容器底部的壓強等于乙，所以由p＝ρgh可知，ρ甲＞ρ乙，若抽出液體的高度相等（設高度為h），由p＝ρgh可知，兩液體對容器底部壓強減少量的關系為△p甲＞△p乙，由p甲′＝p甲﹣△p甲和p乙′＝p乙﹣△p乙可知，剩余部分液體對容器底部的壓強關系為p甲′＜p乙′，故小明的觀點正確；（2）若抽出液體的質(zhì)量相等（設質(zhì)量為m），因圓柱形容器內(nèi)液體對底部的壓力等于液體的重力，所以，由△F＝△G＝mg可知，兩容器內(nèi)液體對容器底部減小的壓力相等，由圖可知，兩容器的底面積關系為SA＞SB，所以，由p＝可知，兩液體對容器底部壓強的變化量關系為△p甲′＜△p乙′，由p甲″＝p甲﹣△p甲′和p乙″＝p乙﹣△p乙′可知，剩余部分液體對容器底部的壓強關系為p甲″＞p乙″，故小紅的觀點正確；綜上可知，兩人的觀點均正確。故選：C。