Question

11．三個用銅、鐵、鋁制成的實心圓柱體，它們的質(zhì)量相等，高度相同，已知銅的密度最大，鋁的密度最小，現(xiàn)把它們都豎放在水平桌面上，則它們對桌面的壓強大小是（　�。�

• A． 銅柱最大
• B． 鐵柱最大
• C． 鋁柱最大
• D． 三個圓柱一樣大

Answer 1

分析 如果采用常規(guī)方法，需要知道每個圓柱體對桌面的壓力和各自的底面積（即受力面積），然后利用公式p=$\frac{F}{S}$求出每個圓柱體對桌面的壓強，進行比較才能得知哪個最大．但仔細(xì)分析會發(fā)現(xiàn)，由于三個都是圓柱體，有V=Sh，這樣的話，繼續(xù)對公式進行變行可得：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，然后根據(jù)題中已有條件，就可以判斷它們對桌面壓強的大小了．

解答 解：因為p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，而三個圓柱體的高度相同，并且ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，所以可得出p_銅＞p_鐵＞p_鋁．
故選A．

點評 在計算固體壓強時，一般應(yīng)用的公式是p=$\frac{F}{S}$，但如果是形狀規(guī)則的物體，有時用p=ρgh更為方便．