Question

20．如圖所示，電源電壓恒定，定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，已知：R＞R₀，在滑動(dòng)變阻器的滑片P移動(dòng)過程中，下列表示兩電表讀數(shù)I、U、R₀和R消耗的電功率P₀和P_R分別隨變阻器連入電路部分阻值R和電路中電流I的關(guān)系圖線中，可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器R兩端電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律得出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律得出電壓表的示數(shù)；
（2）由P=I²R表示出兩電阻的功率，根據(jù)電路特點(diǎn)分析解答．

解答 解：
（1）由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器R兩端電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電壓之和，所以電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$，
據(jù)此可知，因U、R₀不變，電流I隨R增大而減小，但不成反比，且變阻器接入阻值越來越大時(shí)，電路中的電流減小得比較緩慢，故A正確；
電壓表的示數(shù)：U=IR=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$×R=$\frac{U}{\frac{{R}_{0}}{R}+1}$，
所以，U一定，且R越增大時(shí)，電壓表的示數(shù)越來越接近電源的電壓（即電壓表示數(shù)應(yīng)增大得越來越緩慢），故B錯(cuò)誤；
（2）R₀消耗的功率：P₀=I²R₀；所以，P₀與I是二次函數(shù)關(guān)系，圖象應(yīng)該是拋物線的一段，而圖中P₀-I圖象是一次函數(shù)，故C錯(cuò)誤；
R消耗的功率：P_R=I²R，但閉合開關(guān)后，移動(dòng)滑片過程中，電路中電流（電流表示數(shù)）不會(huì)為0，但D圖象過原點(diǎn)，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，正確的得出I-R、U-R的關(guān)系式并分析好R增大時(shí)I、U的變化是關(guān)鍵．