Question

【題目】請閱讀《估算》并回答題。

估 算

當(dāng)你在大禮堂演出時(shí)，面對黑壓壓的觀眾，如果你想迅速了解臺下大約有多少人，你可以用下面的方法來算：以某一排為標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)出該排的人數(shù)，然后乘以排數(shù)，得到總?cè)藬?shù)。這就是一種估算的方法。所謂估算，就是根據(jù)某個(gè)合理的假定獲得一個(gè)近似值的方法。估算不是瞎猜，它的結(jié)果是根據(jù)已知的信息進(jìn)行合理推測得到的。

在無法獲得確切數(shù)據(jù)的情況下，通常先建立合適的模型，再通過相應(yīng)的測量、計(jì)算來進(jìn)行估算，從而獲得事物的有關(guān)信息。例如，我們?yōu)榱斯浪阋粋�(gè)大石塊的體積，可以依據(jù)石塊的形狀建立柱體或球體的模型，通過測量石塊的邊長或周長，再按照建好的模型計(jì)算得出石塊的大致體積。再如，林業(yè)工作者在統(tǒng)計(jì)一大片森林中樹木的數(shù)量時(shí)，不可能一棵一棵地去數(shù)，他們通常會把整片森林平均分成若干個(gè)區(qū)域，從中選出數(shù)量比較平均的一個(gè)區(qū)域作為估測對象，數(shù)出這個(gè)區(qū)域里有多少樹木，再乘以區(qū)域數(shù)量就可以得到結(jié)果。

生物學(xué)家在野外考察時(shí)，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)動物留下的腳印，他們往往會利用腳印來估算動物在不同生長發(fā)育期的體重。怎么估算呢？通常是在方格紙上描繪出腳印的輪廓，數(shù)出腳印輪廓所圍小方格的個(gè)數(shù)（凡大于半格的都算一個(gè)，小于半格的都不算），用一個(gè)小方格的面積乘以數(shù)出的小方格的個(gè)數(shù)，就大致得出了腳印的面積。再測量出腳印的深度，然后通過進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)操作獲得其他數(shù)據(jù)或信息，從而估算出動物的體重。

既然是估算，結(jié)果可能會與實(shí)際值不能嚴(yán)格吻合，二者存在偏差很正常。這時(shí)，我們可以通過建立更合理的模型或者多次測量取平均值等方法來減小偏差。

請根據(jù)上述材料，回答下列問題：

（1）為提高估算結(jié)果的準(zhǔn)確性，可以采用______的方法。（寫出一種方法即可）

（2）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一只熊在雪地里留下的一串腳印，選取出這只熊四腳著地停留時(shí)的腳印，如圖甲是其中的一個(gè)腳印。生物學(xué)家在方格紙上描繪出該腳印的輪廓，如圖乙所示。

①已知圖中每個(gè)小方格的面積均為10cm2，則該腳印的面積約為______cm2。

②為估算出該熊的體重，你認(rèn)為生物學(xué)家在當(dāng)時(shí)的條件下還需要進(jìn)行怎樣的實(shí)驗(yàn)操作？請寫出簡要的實(shí)驗(yàn)步驟_________。

Answer 1

【答案】示例：建立合理模型 300±20 示例：測出腳印的深度，在緊挨腳印旁邊的雪地上放一平底容器，在容器中緩緩放入適當(dāng)?shù)奈矬w，當(dāng)容器下陷的深度與腳印的深度相同時(shí)，測量出容器及內(nèi)部物體的總重力G1、容器的底面積S1，再利用熊四個(gè)腳印的總面積S2，可計(jì)算出該熊的重力為。

【解析】

（1）有閱讀材料可知，為提高估算結(jié)果的準(zhǔn)確性，可以采用建立合理模型的方法進(jìn)行估算。（2）①已知圖中每個(gè)小方格的面積均為10cm2，通過數(shù)出腳印輪廓所圍小方格的個(gè)數(shù)（凡大于半格的都算一個(gè)，小于半格的都不算），用一個(gè)小方格的面積乘以數(shù)出的小方格的個(gè)數(shù)，就大致得出了腳印的面積，則該腳印的面積約為300cm2；②為估算出該熊的體重，在當(dāng)時(shí)的條件下還需要進(jìn)行如下步驟：測出腳印的深度，在緊挨腳印旁邊的雪地上放一平底容器，在容器中緩緩放入適當(dāng)?shù)奈矬w，當(dāng)容器下陷的深度與腳印的深度相同時(shí)，測量出容器及內(nèi)部物體的總重力G1、容器的底面積S1，再利用熊四個(gè)腳印的總面積S2，可計(jì)算出該熊的重力為。