Question

13．切糕密度較大，一小塊都很沉，賣價(jià)多以“兩”（1兩=50g）為單位，致使很多人莫名上當(dāng)受騙，為了測量切糕的密度，同學(xué)們進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn)操作：
A．把托盤天平放在水平桌面上；
B．調(diào)節(jié)天平在水平位置平衡；
C．將切糕用極薄的保鮮膜包好，再用細(xì)線系好后慢慢地放入量筒中，并記下水和切糕的總體積；
D．在量筒中倒入適量的水，并記下水的體積；
E．在天平左右盤各墊上同樣大小的紙片，將切糕放在左盤中，在右盤中增減砝碼并移動(dòng)游碼直至橫梁在水平位置平衡．
請你回答下面問題：
（1）如圖甲所示，在使用天平過程中的錯(cuò)誤是：調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，游碼沒有調(diào)到標(biāo)尺左端的零刻線處．
（2）改正錯(cuò)誤后，正確的實(shí)驗(yàn)操作順序是：ABEDC．
（3）正確稱量時(shí)，天平平衡時(shí)右盤中的砝碼質(zhì)量、游碼在標(biāo)尺上的位置如圖乙所示，切糕的質(zhì)量為22.8g；用量筒測量切糕的體積如圖丙所示，則切糕的密度是1.14×10³kg/m³．至此，同學(xué)們明白了小切糕，大質(zhì)量，花錢多的秘密了．
（4）由于切糕具有吸水性，為了防止其吸水，同學(xué)們使用了該方案．但該實(shí)驗(yàn)方案測出的密度值與真實(shí)值相比偏�。ㄌ睢捌�大”或“偏小”），原因是切糕的體積變大了．
（5）為了培養(yǎng)學(xué)生們的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力，老師只給了一個(gè)大燒杯、細(xì)線、足夠的水、保鮮膜、一個(gè)彈簧測力計(jì)．請你再一次測切糕的密度：
實(shí)驗(yàn)步驟：（測得的量用字母表示）
①將切糕用保鮮膜包好，再用細(xì)線系好后掛在彈簧測力計(jì)下，測量其重力為G；
②在燒杯中倒入適量的水，將掛在彈簧測力計(jì)下的切糕完全浸沒在水中，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F．
切糕密度的表達(dá)式：$\frac{G}{G-F}$×ρ_水．．

Answer 1

分析 （1）使用天平時(shí)，天平放在水平臺(tái)上，游碼移動(dòng)標(biāo)尺左端的零刻度；
（2）測量固體密度需要先測量物體質(zhì)量，然后利用排水法測量固體體積；
（3）使用天平測量物體質(zhì)量時(shí)，被測物體的質(zhì)量等于砝碼的總質(zhì)量與游碼所對刻度之和；讀取量筒中液體體積時(shí)，首先明確量筒的分度值，視線與液面最凹處相平；已知切糕質(zhì)量和體積，利用公式ρ=$\frac{m}{v}$計(jì)算切糕密度；
（4）密度測量結(jié)果的偏差從質(zhì)量、體積是否存在偏差分析；
（5）首先利用彈簧測力計(jì)測出切糕的重力G，再將切糕掛在彈簧測力計(jì)下浸沒在水中讀出彈簧測力計(jì)的拉力，求出浮力，根據(jù)阿基米德原理變形V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$得出體積，再根據(jù)G=mg=ρgV求出密度．

解答 解：（1）調(diào)節(jié)天平的平衡時(shí)，天平首先放在水平臺(tái)上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度，再移動(dòng)平衡螺母．
（2）在測量固體的密度時(shí)應(yīng)先稱量待測物體的質(zhì)量，再測量待測物體的體積（防止水對物體質(zhì)量大小的影響），所以測量順序應(yīng)為：A、B、E、D、C．
（3）物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量與游碼指示的數(shù)值之和，所以切糕的質(zhì)量為：m=20g+2.8g=22.8g；
切糕的體積等于量筒中兩次液面示數(shù)的差，所以體積為：V=20cm³
切糕的密度$\frac{m}{v}$=$\frac{22.8g}{20c{m}^{3}}$=1.14g/cm³=1.14×10³kg/m³．
（4）由于切糕具有吸水性，為了防止其吸水，用保鮮膜將切糕包住，導(dǎo)致測量的切糕體積偏大，由公式ρ=$\frac{m}{v}$知，測量結(jié)果偏�。�
（5）實(shí)驗(yàn)步驟：
①將切糕用保鮮膜包好，再用細(xì)線系好后掛在彈簧測力計(jì)下，測量其重力為G；
②在燒杯中倒入適量的水，將掛在彈簧測力計(jì)下的切糕完全浸沒在水中，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F．
切糕受的浮力F_浮=G-F，
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排
切糕的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$∵G=mg=ρgV
∴切糕的密度ρ=$\frac{G}{gv}$=$\frac{G}{g\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-F}$×ρ_水
故答案為：（1）調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，游碼沒有調(diào)到標(biāo)尺左端的零刻線處；（2）EDC；（3）22.8；1.14×10³；（4）偏小；切糕的體積變大了；
（5）實(shí)驗(yàn)步驟：
①將切糕用保鮮膜包好，再用細(xì)線系好后掛在彈簧測力計(jì)下，測量其重力為G；
②在燒杯中倒入適量的水，將掛在彈簧測力計(jì)下的切糕完全浸沒在水中，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F．
切糕密度的表達(dá)式：$\frac{G}{G-F}$×ρ_水．

點(diǎn)評 此題考查了天平的使用、量筒的讀數(shù)和固體密度的測量以及誤差的分析，屬于力學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，其中誤差的偏差確定是難點(diǎn)，應(yīng)該明確哪一個(gè)物理量在測量過程中存在明顯偏差，導(dǎo)致測量結(jié)果發(fā)生怎樣的偏差．